Übertragungsfunktion < Regelungstechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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| Aufgabe | [Dateianhang nicht öffentlich]
Wie lautet die Übertragungsfunktion? |
Hallo
Ich hab Probleme bei dieser Aufgabenstellung, ich hab zwar schon ein paar Blockschaltbilder analysiert und die Übertragungsfunktion aufgestellt, aber bei diesem hier komm ich nicht weiter.
Ich hab als erstes mal den Ausgang angeschaut und folgendes dazu aufgestellt:
y = [mm] G_{1}(s) [/mm] * u + [mm] x_{1} [/mm] * [mm] G_{3}(s)
[/mm]
Dann wenn ich den Punkt [mm] x_{1} [/mm] herleiten will weiss ich [mm] G_{2}(s)* x_{2} [/mm] kommt rein, also [mm] x_{1} [/mm] = [mm] G_{2}(s)* x_{2}
[/mm]
Stimmt das soweit?
Allerdings dann der Punkt [mm] x_{2} [/mm] besteht ja aus [mm] u*G_{1}(s) [/mm] und der Rückkoplung über [mm] G_{4}(s), [/mm] aber [mm] G_{2}(s) [/mm] spielt da ja auch noch rein, nur weiss ich nicht wie, ist er seriell? Wie geh ich da vor? Ich hatte bis jetzt noch kein Beispiel wo die Rückkopplung über 2 Blöcke geht.
Für Hilfe wär ich sehr dankbar!
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:55 Sa 21.01.2012 | | Autor: | Infinit |
Hallo Wieselwiesel,
um hier etwas einfachere Strukturen wieder zu erzeugen, empfiehlt es sich, die Verzweigungsstelle für x2 an den Ausgang von G2(s) zu schieben. Damit hättest Du zunächst einmal die Schaltung so, als hätte das Signal x2 auch G2(s) durchlaufen. Da dies aber nicht stimmt, musst Du diese Übertragungsfunktion wieder rückgängig machen. Dies geschieht, indem Du in die Vorwärtskopplung des Signals x2 den Kehrwert von G2(s) reinbringst, also die Übertragungsfunktion [mm] \bruch{1}{G2(s)} [/mm].
Male Dir diese neue Konstellation mal auf. Du hast dann zwei Teilbereiche, deren Übertragungsfunktionen sich multiplizieren. Einmal die Rückkopplungsstruktur über G4(s), dazu dann in Reihe eine Parallelschaltung von [mm] \bruch{1}{G2(s)} [/mm] mit G3(s).
Viele Grüße,
Infinit
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Hallo,
Danke für deine Antwort!
Ich versuche jetzt schon den ganzen morgen das Beispiel zu lösen und komm auf verschiedenste Übertragungsfunktionen, aber keine ist richtig. Ich weiss nicht was ich falsch mache, also als erstes hab ich mir mal das Blockschaltbild neu aufgezeichnet so wie du es mir empfohlen hast :
[Dateianhang nicht öffentlich]
Die Rückkoppelung über G4(s) würde ich so aufstellen:
[mm] \bruch{G1(s)*G2(s)}{1+G1(s)*G2(s)*G4(s)}
[/mm]
Und [mm] \bruch{1}{G2(s)}*x2 [/mm] parallel G3(s) * der Rückkoplung.
Dann wär meine Übertragungsfunktion: [mm] G(s)=\bruch{G1(s)+G1(s)*G2(s)*G3(s)}{1+G1(s)*G2(s)*G4(s)}
[/mm]
Ich hab nun auch werte für die G's und wenn ich die einsetze komm ich nicht zum gewünschten Ergebnis, deswegen bin ich mir ziemlich sicher dass die Ü-Fkt falsch ist.
Ich bin inzwischen wahrscheinlich schon betriebsblind...
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:05 Sa 21.01.2012 | | Autor: | Infinit |
Hallo wieselwiesel,
augenscheinlich hast Du meinen Tipp nicht richtig umgesetzt, denn Du hast zwar die Abzweigstelle für x2 verlegt, den Ausgleichfaktor mit dem Kehrwert von G2(s) kann ich jedoch nirgend entdecken. Der müsste doch parallel zu G3(s) liegen.
Dann kommt allerdings noch eine Sache dazu. Die Parallelschaltung von Übertragungsfunktionen hat nichts mit der Parallelschaltung von Widerständen zu tun, die Du augenscheinlich halbwegs, auch nicht ganz richtig, angesetzt hast. Das Eingangssignal x2 fleißt durch G3(s) und durch den Kehrwert von G2(s) und die Ausgangssignale werden doch addiert. Für diesen hinteren Teil der Schaltung bekommst Du also eine Übertragungsfunktion
[mm] G3(s) + \bruch{1}{G2(s)} = \bruch{1 + G3(s) \cdot G2(s)}{G2(s)} [/mm]. Diese Übertragungsfunktion ist multiplikativ mit der Übertragungsfunktion der Rückkoppelschleife verknüpft, die Du richtig angegeben hast.
Probier es nochmal aus.
Viele Grüße,
Infinit
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Hallo,
Genauso hab ich es auch gemacht, denn wenn ich die parallelschaltung(G3(s) + [mm] \bruch{1}{G2(s)}) [/mm] mit dem Rückkopplungsteil($ [mm] \bruch{G1(s)\cdot{}G2(s)}{1+G1(s)\cdot{}G2(s)\cdot{}G4(s)} [/mm] $) multipliziere, kürzt sich ein G2(s) weg und führt zu der Ü-Fkt.: $ [mm] G(s)=\bruch{G1(s)+G1(s)\cdot{}G2(s)\cdot{}G3(s)}{1+G1(s)\cdot{}G2(s)\cdot{}G4(s)} [/mm] $
Wo liegt denn mein Fehler?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:47 Sa 21.01.2012 | | Autor: | Infinit |
Hallo wieselwiesel,
okay, die Rechnung kann ich nachvollziehen, das Bild dazu war jedoch noch verkehrt, denn darin fehlt der Kehrwert von G2(s) in der oberen Vorwärtskopplung.
Reasumee: Die Zeichnung ist noch verkehrt, die Rechnung aber okay. Eine etwas komische Mischung. Wie gesagt, die Rechnung sieht nun gut aus.
Viele Grüße,
Infinit
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