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Übersetzen in Prädikatenlogik: Frage (reagiert)
Status: (Frage) reagiert/warte auf Reaktion Status 
Datum: 11:04 Sa 16.02.2008
Autor: Jennifer

Hallo,

stimmt meine Übersetzung so?

Nicht jeder liebt jeden.
Lxy... x liebt y

[mm] \neg \forall [/mm] x [mm] \forall [/mm] y (Lxy [mm] \wedge [/mm] Lyx)

Wäre toll, wenn mir jemand helfen könnte.

LG Jenny
        
Bezug
Übersetzen in Prädikatenlogik: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:43 Sa 16.02.2008
Autor: abakus


> Hallo,
>  
> stimmt meine Übersetzung so?

Hallo,
ich möchte mich da nicht festlegen, aber:
Die Aussage ist äquivalent zu
"Es gibt ein x (und ein y?) , für das gilt "nicht(Lxy)"
Schau mal, ob du das als Kontrolle verwenden kannst.
Viele Grüße
Abakus



>
> Nicht jeder liebt jeden.
>  Lxy... x liebt y
>  
> [mm]\neg \forall[/mm] x [mm]\forall[/mm] y (Lxy [mm]\wedge[/mm] Lyx)
>  
> Wäre toll, wenn mir jemand helfen könnte.
>  
> LG Jenny

Bezug
                
Bezug
Übersetzen in Prädikatenlogik: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:58 Sa 16.02.2008
Autor: Jennifer

mhh also danach müsste ja meine  "übersetzung" stimmen? aber das denke ich am anfang immer, und dann passt doch etwas wieder nicht ;)
Bezug
                        
Bezug
Übersetzen in Prädikatenlogik: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:28 Sa 16.02.2008
Autor: Zneques

Hallo,

Aus [mm] \neg \forall [/mm] x (...) wird [mm] \exists [/mm] x [mm] \neg [/mm] (...)

Also: Nicht jeder liebt jeden [mm] =\neg [/mm] (jeder liebt jeden) [mm] ={\neg(\forall x \forall y (Lxy\wedge Lyx))=\exists x \neg(\forall y (Lxy\wedge Lyx))=\exists x \exists y \neg (Lxy\wedge Lyx)=\exists x \exists y (\neg Lxy\vee \neg Lyx)}. [/mm]

Da man x und y vertauschen kann, braucht man sogar nur ein Lxy in der Formel. (wenn [mm] \neg [/mm] Lyx dann: x'=y und y'=x somit [mm] \neg [/mm] Lx'y')

Wäre dann: Nicht jeder liebt jeden [mm] =\neg [/mm] (jeder liebt jeden) [mm] ={\neg(\forall x \forall y Lxy)=\exists x \neg(\forall y Lxy)=\exists x \exists y \neg Lxy}. [/mm]


Ciao.
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Übersetzen in Prädikatenlogik: Frage (überfällig)
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 16:57 Sa 16.02.2008
Autor: Jennifer

oah vielen dank für die ausführliche antwort... ich dachte nur, dass
  [mm] \neg \forall [/mm] x [mm] \forall [/mm] y (Lxy) die möglichkeit ausschließen würde, dass x sich selber liebt...was ja in der definition nicht jeder liebt jeden doch mit drin wäre?
Bezug
                                        
Bezug
Übersetzen in Prädikatenlogik: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:20 Mo 18.02.2008
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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