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| Aufgabe | Überlagerung von trigonometrischen Funktionen:
y=3sin(5x+2)+2cos(5x-1)
Nullstellenbestimmen! |
Sehr geehrte Mathegemeinde :)
ich soll von der folgenen Funktion die Nullstellenbestimmen. Den Ansatz habe ich zwar gemacht bin aber an einem punkt hängengeblieben komme nicht weiter..:D
Ansatz:
y=3sin(5x+2) + 2cos(5x-1) -2cos(5x-1)
-2cos(5x-1) = 3sin(5x+2) : cos(5x-1)
-2 = 3 [mm] \bruch{sin(5x+2)}{cos(5x-1)} [/mm] :3
[mm] -\bruch{2}{3} [/mm] =tan [mm] \bruch{x+2}{x-1} [/mm] arctan
acrtan [mm] (-\bruch{2}{3}) [/mm] = [mm] \bruch{x+2}{x-1}
[/mm]
ehrlich gesagt bin ich am überlegen ob der Ansatz mit dem Tanges richtig ist?...
ich bendanke mich schonmal im Vorraus :)
(Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.)
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Hallo Archimedis,
> Überlagerung von trigonometrischen Funktionen:
>
> y=3sin(5x+2)+2cos(5x-1)
>
> Nullstellenbestimmen!
> Sehr geehrte Mathegemeinde :)
>
> ich soll von der folgenen Funktion die
> Nullstellenbestimmen. Den Ansatz habe ich zwar gemacht bin
> aber an einem punkt hängengeblieben komme nicht weiter..:D
>
> Ansatz:
>
> y=3sin(5x+2) + 2cos(5x-1) -2cos(5x-1)
>
> -2cos(5x-1) = 3sin(5x+2) : cos(5x-1)
>
> -2 = 3 [mm]\bruch{sin(5x+2)}{cos(5x-1)}[/mm]
> x3
>
> -6 =tan [mm]\bruch{x+2}{x-1}[/mm]
> arctan
>
> acrtan (-6) = [mm]\bruch{x+2}{x-1}[/mm]
>
>
> ehrlich gesagt bin ich am überlegen ob der Ansatz mit dem
> Tanges richtig ist?...
>
Nein, der Ansatz ist nicht richtig.
Wende auf die Ausgangsfunktion bekannte Additionstheoreme an.
> ich bendanke mich schonmal im Vorraus :)
> (Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.)
>
Gruss
MathePower
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Hallo!
Vielleicht nochmal etwas präziser: Es gibt sowas wie SIN / COS = TAN , allerdings nur, wenn die Funktionen das gleiche Argument haben. Und das haben sie bei dir nicht.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:05 So 22.12.2013 | | Autor: | fred97 |
Einfacher wird die Sache, wenn man setzt
[mm] $a:=5x-\bruch{1}{2}$.
[/mm]
Denn dann ist
[mm] $5x-2=a-\bruch{3}{2}$ [/mm] und [mm] $5x+1=a+\bruch{3}{2}$
[/mm]
FRED
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