Überführen Sys2.Ord. in Sys1.O < gewöhnliche < Differentialgl. < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 12:39 Di 19.04.2016 | | Autor: | riju |
| Aufgabe | Überführen Sie das System in ein Anfangswertproblem für ein DGL-System 1. Ordnung für [mm] x, y, v, \phi [/mm] und geben Sie dieses System an. (Hinweis: [mm] x', y' [/mm] sind die horizontale bzw. vertikale Komponente des Geschwindigkeitsvektors [mm] \vec{v}[/mm] und es gilt [mm] |\vec{v}|=v [/mm] .)
[mm] x''(t)=-\bruch{cps}{2m}v^{2} cos (\phi) \qquad
y''(t)=-\bruch{cps}{2m} v^{2} sin (\phi) - g [/mm] |
Bis jetzt habe ich nur Differentialgleichungen höherer Ordnungen in ein System überführt, aber noch nie ein System in ein System.
Mein Ansatz war jetzt:
[mm] x=x_{1} \qquad
x'=x_{2} \quad x''=x_{2}' \qquad \qquad
y=x_{3} \qquad
y'=x_{4} \quad y''=x_{3}' [/mm]
Allerdings weiß ich nicht, wie ich mit [mm] v [/mm] und [mm] \phi [/mm] verfahren muss.
Vielleicht hat ja jemand einen Tipp.
Vielen Dank im Voraus.
LG riju
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:20 Do 21.04.2016 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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