u\a = u und (v+U)\a = v+U < Sonstiges < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:13 Mo 30.04.2007 | | Autor: | toppy |
| Aufgabe | Sei U ein Unterraum von V. Es gelte:
(a) [mm] u\alpha [/mm] = u für alle u [mm] \in [/mm] U und
(b) (v + [mm] U)\alpha [/mm] = v + U für alle v [mm] \in [/mm] V. |
Hallo.
Also ich bin mit dem Begriff "Minimalpolynom" noch nicht so ganz vertraut. Aber das Minimalpolynom ist das kleinste normierte welches die nullstelle eines Elementes ist.
Es gilt also [mm] u\alpha [/mm] = 0 und (v+ [mm] U)\alpha [/mm] = 0. Aber ich habe leider keine Idee, wie ich hiermit nun weiter arbeiten soll. Wie bekomme ich das mit den Definitionen der Abbildung hin?
Ich habe diese Frage noch in keinem anderen Forum gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:21 Mo 30.04.2007 | | Autor: | statler |
Hey Toppy,
was willst du hier überhaupt zeigen oder berechnen oder herleiten? Ist [mm] \alpha [/mm] eine Abbildung, die du rechts schreibst? Das war in der 30er Jahren des vergangenen Jahrhunderts üblich und ist heute eher selten.
Gruß
Dieter
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:35 Mo 30.04.2007 | | Autor: | toppy |
Hallo.
Es handelt sich bei [mm] \alpha [/mm] um eine Abbildung. Bei uns ist es üblich die Funktion rechts zu schreiben. Ich halte das auch für unpraktisch. aber so ist das nun mal...
Und ich soll jetzt quasi das Minimalpolynom der Funktion [mm] \alpha [/mm] angeben.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:02 Mo 30.04.2007 | | Autor: | statler |
Hey Toppy!
> Sei U ein Unterraum von V. Es gelte:
> (a) [mm]u\alpha[/mm] = u für alle u [mm]\in[/mm] U und
> (b) (v + [mm]U)\alpha[/mm] = v + U für alle v [mm]\in[/mm] V.
Versuch mal zu zeigen, daß v[mm]\alpha[/mm] = v[mm]\alpha^{2}[/mm] für alle v [mm] \in [/mm] V ist. Dann kannst du das MP praktisch sofort hinschreiben.
Gruß
Dieter
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