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Hallo!
ich habe gerade einen absoluten Block was eine Formel fuer sin angeht. Und zwar habe ich in meinem Heft stehen, dass der Realteil von [mm] e^{a+ib}=e^a*cosb [/mm] ist. das macht fuer mich sinn, denn [mm] e^{a+ib}=e^a*e^ib [/mm] und e^ib=cosb+isinb, realteil also cosb.
Nun steht da aber weiterhin, dass der Realteil von e^(a-ib)=sinb ist. Habe es wieder auseinander genommen: [mm] e^{a-ib}=e^a*e^-ib, [/mm] wobei e^-ib=cosb-isinb. aber der realteil ist doch wieder cosb und nicht sinb? bin da gerade ein wenig verwirrt.
danke und gruss
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> Hallo!
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> ich habe gerade einen absoluten Block was eine Formel fuer
> sin angeht. Und zwar habe ich in meinem Heft stehen, dass
> der Realteil von [mm]e^{a+ib}=e^a*cos\,b[/mm] ist. Das macht fuer mich
> Sinn, denn [mm]e^{a+ib}=e^a*e^{ib}[/mm] und [mm] e^{ib}=cos\,b+i\,sin\,b, [/mm] Realteil
> also cosb.
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> Nun steht da aber weiterhin, dass der Realteil von
> [mm] e^{a-ib}=sin\,b [/mm] ist. Habe es wieder auseinander genommen:
> [mm]e^{a-ib}=e^a*e^{-ib},[/mm] wobei [mm] e^{-ib}=cos\,b-isin\,b. [/mm] aber der
> realteil ist doch wieder [mm] cos\,b [/mm] und nicht [mm] sin\,b [/mm] ? bin da gerade
> ein wenig verwirrt.
>
> danke und gruss
Der Realteil ist [mm] e^{a}*cos(b)
[/mm]
noch ein Tipp: damit Exponenten, die aus mehr als
einem Zeichen bestehen, richtig dargestellt werden,
musst du sie in geschweifte Klammern setzen !
Gruß Al-Chw.
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Hallo
ja, entschuldigung, der gesamte Realteil ist natuerlich [mm] e^{a}*cos(b). [/mm]
aber es gilt doch auch: [mm] e^{a-ib}=e^{a}*e^{-ib}=e^{a}*cos(b)-i*sin(b) [/mm] und der Realteil ist dann doch auch wieder: [mm] e^{a}*cos(b) [/mm] ? Weil im Heft bei mir steht Re [mm] (e^{a-ib}) [/mm] = [mm] e^{a}*sin(b). [/mm] Wo kommt das sin her? steht beim sin nicht immer ein i bei und verschwindet deshalb im Realteil?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:47 Do 18.06.2009 | | Autor: | fred97 |
Was im Heft steht ist falsch
FRED
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