trigonometrische gleichung < Sonstiges < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:59 Mo 12.03.2007 | | Autor: | foofan |
| Aufgabe | bestimme alle x (allgemeine form)
sin x = 0,7
sin 6x=0 |
hallo,
die oben geschriebenen gleichungen weiß ich auf keiner art zu lösen.
kann mir jemand verständlich erklären, wie ich vorgehen muss?
danke!
lg
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:17 Mo 12.03.2007 | | Autor: | leduart |
hallo
> bestimme alle x (allgemeine form)
> sin x = 0,7
> sin 6x=0
> hallo,
> die oben geschriebenen gleichungen weiß ich auf keiner art
> zu lösen.
> kann mir jemand verständlich erklären, wie ich vorgehen
> muss?
1. einfach die Umkehrfkt von sin, auf deinem TR [mm] sin^{-1} [/mm] oder arcsin oder asin(0,7). Dann hasst du nur einen Wert fuer x, aber weil du weisst, dass sin die periode [mm] 2\pi [/mm] oder 360 Grd hat ist dann [mm] x=asin(0,7)+n*2\pi n=0,\pm [/mm] 1, [mm] \pm [/mm] 2, ....
wo der sin 0 ist weisst du , wenn das was im sin steht [mm] \pi, 2\pi, [/mm] allgemein [mm] \pm [/mm] n*pi ist. also ist sin(6x)=0, wenn [mm] 6x=n*\pi [/mm] ist. Wenn ihr mit Grad rechnet, entsprechend statt [mm] \pi [/mm] einfach 180˚
Gruss leduart
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:09 Mo 12.03.2007 | | Autor: | foofan |
vielen dank für deine hilfreiche antwort, leduart :)
um nochmals sicher zu gehn: beim taschenrechner muss dann rad eingestellt sein, oder?
wenn das stimmt, bekomm ich bei sin x=0,7 etwa 0,77539 raus. wie muss ich dass dann richtig als ergebnis hinschreiben mit dem n usw?
lg
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 19:53 Mo 12.03.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
ob du mit rad oder deg rechnest, kommt drauf an, was bei euch ueblich ist.(Beim sin als Funktion ist es ueblich mit Bogenmass zu rechnen) Dein Ergebnis ist richtig, falls ihr im Bogenmass rechnet
dann schreibst du einfach [mm] x_n=0,7...\pm n*2\pi
[/mm]
d.h. man kann fuer n jede ganze Zahl einsetzen, und hat immer ne Nullstelle.
Gruss leduart
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:58 Mo 12.03.2007 | | Autor: | foofan |
okay, gut, alles klar ^^
danke, danke, danke, du hast mir sehr geholfen :)
lg
|
|
|
|
