textaufgabe < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:54 Mi 23.04.2008 | | Autor: | zitrone |
hallo,
ich habe eine textaufgabe bekommen, die dazu führt eine gleichung zu machen. nun komme ich mit diesen aufgaben garn nicht klar, könnte mir jemand bitte erklären wie sie funkitoniert und auf welche sachen man besonders achten sollte um auch auf das richtige ergebnis zu kommen?
Aufg.:
Bei dem rechteckigen Karton in Fig. 1 werden vier zueinander kongruente gleichschenklige Dreiecke an den Ecken abgeschnitten. wie lang müssen die Schenkel dieser Dreiecke gewählt werden, damit der Flächeninhalt des Kartons 25% kleiner wird?
FiGur 1:
[Dateianhang nicht öffentlich]
wir bekamen eine hilfe:
kleiner karton -4*?= [mm] \bruch{3}{4} [/mm] großer karton
ich kann aber damit nichts anfangen.
könnte mir es bitte,bitte jemand erklären?
gruß zitrone
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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Der Tipp soll Dich darauf bringen wie groß der Flächeninhalt der Dreiecke ist , die abgeschnitten werden. Rechne doch zunächst mal den Flächeninhalt des Kartons aus, cm-Angaben sind ja angegeben.
Sei y die Fläche die Du ausgerechnet hast, dann muss doch gelten:
[mm] \bruch{3}{4}*y [/mm] = y - 4*x
x ist dann die Fläche eines der Dreiecke.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:26 Mi 23.04.2008 | | Autor: | Martinius |
Hallo,
die 4 Dreiecke, welche ausgeschnitten werden sollen, sind ja gleichschenklig & rechtwinklig. Zwei von ihnen kann man jeweils zu einem Quadrat zusammensetzen mit der Seitenlänge a (= Kathetenlänge).
Dann gilt:
[mm] $2*a^2=\bruch{1}{4}*18*16$
[/mm]
LG, Martinius
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:38 Mi 23.04.2008 | | Autor: | zitrone |
hallo,
danke!!^^
also müsste das richtig sein:
2*x²= 72 | -2x²
0= -2x²+72 | :-2
0= x² + 36
[mm] =\wurzel{36}
[/mm]
x= 6
aber das mit der 2*x² hab ich nicht ganz verstanden, dass soll doch für die dreiecke stehen, müsste es nicht 4*x² heißen, oder??
gruß zitrone
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Hallo, 6cm ist korrekt, alle vier Dreiecke haben eine Kathetenlänge von x, zwei Dreiecke aneinandergelegt bilden ein Quadrat mit der Seitenlänge x, der Flächenihalt eines Quadrates ist [mm] x^{2} [/mm] alle vier Dreiecke bilden zwei Quadrate, also 2 [mm] x^{2}
[/mm]
Steffi
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