teilchen von P nach Q < Sonstiges < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:07 Di 16.09.2008 | | Autor: | abi09-.- |
| Aufgabe | 2. Ein (punktförmig gedachtes) Teilchen bewegt sich von P nach Q. Zur Zeit [mm] t_{0} [/mm] ist es am Punkt P, und die konstante
Geschwindigkeit ist v. Geben Sie eine Rechenvorschrift für die entsprechende Zuordnung, welche jedem Zeitpunkt
(aus dem zu bestimmenden Zeitbereich) den zugehörigen Ortsvektor zuordnet. Lösen Sie das Problem allgemein
für zwei beliebige Punkte P [mm] \not=Q [/mm] und Anfangszeitpunkt [mm] t_{0}.
[/mm]
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hey leute
ich weiß leider nicht wie ich das machen soll... irgendwas mit der summe doer so?
ich hoffe jemand kann mir helfen
vielen dank xD
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:47 Di 16.09.2008 | | Autor: | abi09-.- |
hmm ich weiß nicht was gemeint ist damit, es hat doch sicher irgendeiner eine idee oder nicht? nur ein hinweis? meine skizze hilft mir auch nicht wirklich weiter...
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:09 Di 16.09.2008 | | Autor: | abakus |
> 2. Ein (punktförmig gedachtes) Teilchen bewegt sich von P
> nach Q. Zur Zeit [mm]t_{0}[/mm] ist es am Punkt P, und die
> konstante
> Geschwindigkeit ist v. Geben Sie eine Rechenvorschrift für
> die entsprechende Zuordnung, welche jedem Zeitpunkt
> (aus dem zu bestimmenden Zeitbereich) den zugehörigen
> Ortsvektor zuordnet. Lösen Sie das Problem allgemein
> für zwei beliebige Punkte P [mm]\not=Q[/mm] und Anfangszeitpunkt
> [mm]t_{0}.[/mm]
>
> hey leute
>
> ich weiß leider nicht wie ich das machen soll... irgendwas
> mit der summe doer so?
> ich hoffe jemand kann mir helfen
> vielen dank xD
>
Hallo, das ist stinknormale Vektorrechnung.
Die Teilchenbahn ist eine Gerade, die vektoriell beschrieben wird.
Dabei ist [mm] \overrightarrow{OP} [/mm] und [mm] \overrightarrow{PQ} [/mm] ein MÖGLICHER Richtungsvektor.
Die Gleichung
[mm] \vec{x}=\overrightarrow{OP} [/mm] +t* [mm] \overrightarrow{PQ} [/mm] würde allerdings den speziellen Fall bedeuten, dass genau für t=1 (also "nach einer Zeiteinheit" der Punkt Q erreicht wird). Die Geschwindigkeit v dieser Bewegung wäre [mm] \bruch{Laenge Der Strecke PQ}{1 Zeiteinheit}.
[/mm]
Um erst mal "eine Geschwindigkeitseinheit" als "eine Längeneinheit pro Zeiteinheit" zu bekommen, sollte man vielleicht den Vektor [mm] \overrightarrow{PQ} [/mm] normieren (bzw feststellen, wie oft ein Einheitsvektor da hineinpasst).
Gruß Abakus
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