matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Hochschulmathe
  Status Uni-Analysis
    Status Reelle Analysis
    Status UKomplx
    Status Uni-Kompl. Analysis
    Status Differentialgl.
    Status Maß/Integrat-Theorie
    Status Funktionalanalysis
    Status Transformationen
    Status UAnaSon
  Status Uni-Lin. Algebra
    Status Abbildungen
    Status ULinAGS
    Status Matrizen
    Status Determinanten
    Status Eigenwerte
    Status Skalarprodukte
    Status Moduln/Vektorraum
    Status Sonstiges
  Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Algebra
    Status Zahlentheorie
  Status Diskrete Mathematik
    Status Diskrete Optimierung
    Status Graphentheorie
    Status Operations Research
    Status Relationen
  Status Fachdidaktik
  Status Finanz+Versicherung
    Status Uni-Finanzmathematik
    Status Uni-Versicherungsmat
  Status Logik+Mengenlehre
    Status Logik
    Status Mengenlehre
  Status Numerik
    Status Lin. Gleich.-systeme
    Status Nichtlineare Gleich.
    Status Interpol.+Approx.
    Status Integr.+Differenz.
    Status Eigenwertprobleme
    Status DGL
  Status Uni-Stochastik
    Status Kombinatorik
    Status math. Statistik
    Status Statistik (Anwend.)
    Status stoch. Analysis
    Status stoch. Prozesse
    Status Wahrscheinlichkeitstheorie
  Status Topologie+Geometrie
  Status Uni-Sonstiges

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenSchul-Analysistangentensteigung
Foren für weitere Studienfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Astronomie • Medizin • Elektrotechnik • Maschinenbau • Bauingenieurwesen • Jura • Psychologie • Geowissenschaften
Forum "Schul-Analysis" - tangentensteigung
tangentensteigung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Schul-Analysis"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

tangentensteigung: Frage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:48 Do 21.10.2004
Autor: taschuu

Hallo,

ich soll die Steigung der Tangente an den Graphen von f für  [mm] x_{a}=1 [/mm]  berechnen. Nur bekomme ich jedesmal eine andere Lösung raus.
f(x)=0,5x²-3x-1  

Ich muss ja  [mm] x_{a}=1 [/mm] in [mm] f(x_{a}+h)-f(x_{a}) [/mm] einsetzen, oder?
Das heißt: 0,5(1+h)²-f(1)
= 0,5(1+2h+h²)-3(1+h)-1-(0,5*1²-3*1-1)
Ich weiß nicht, ob das bis hier überhaupt noch stimmt???!
Gibt es nicht vielleicht einen leichteren Weg die Steigung zu berechnen?
Ich komme jedenfalls immer auf ein anderes Ergebnis, mal -6, -7 oder -8!
Ich weiß nicht, woran das liegt.
Kann mir jemand helfen?
Danke

        
Bezug
tangentensteigung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:16 Do 21.10.2004
Autor: Fugre


> Hallo,
>  
> ich soll die Steigung der Tangente an den Graphen von f für
>  [mm]x_{a}=1[/mm]  berechnen. Nur bekomme ich jedesmal eine andere
> Lösung raus.
> f(x)=0,5x²-3x-1  
>
> Ich muss ja  [mm]x_{a}=1[/mm] in [mm]f(x_{a}+h)-f(x_{a})[/mm] einsetzen,
> oder?

Ist fast richtig, du hast aber vergessen durch $ h $ zu teilen.

$ [mm] \bruch{f(x_{a}+h)-f(x_{a})}{h} [/mm] $

Dann willst du $ h $ gegen Null laufen lassen, also mit dem limes für $ h $ gegen 0 arbeiten oder?
Das ist aber ein sehr aufwendiges Verfahren, welches nicht zum Rechnen verwendet wird.
Wir haben es damals einmal gemacht um dann auf das Ableiten zu kommen bzw. es zu ergründen.

Ich würde dir also einfach empfehlen abzuleiten (wenn ihr es schon gelernt habt).
Die Ableitung einer Funktion wird durch einen Strich angezeigt, also hier $ f'(x) $ .
Die Ableitung entspricht auch immer der Steigung im Punkt, also auch der Steigung der Tangente.

Zum Ableiten:
Der Exponent der Funktionsvariablen (hier $ x $ ) wird zum Faktor und wird danach als Exponent um 1 erniedrigt.
Glieder ohne Funktionsvariable fallen weg.

Am Beispiel:
$ [mm] f(x)=0,5x^2-3x-1 [/mm] $
$ [mm] f'(x)=2*0,5x^1-3x^0 [/mm] $
$ f'(x)=x-3 $

Also ist die Steigung im Punkt $ P(1/f(1)) $ :
$ f'(1)=1-3=-2 $

>  Das heißt: 0,5(1+h)²-f(1)
>  = 0,5(1+2h+h²)-3(1+h)-1-(0,5*1²-3*1-1)
>  Ich weiß nicht, ob das bis hier überhaupt noch
> stimmt???!
>  Gibt es nicht vielleicht einen leichteren Weg die Steigung
> zu berechnen?
>  Ich komme jedenfalls immer auf ein anderes Ergebnis, mal
> -6, -7 oder -8!
>  Ich weiß nicht, woran das liegt.
>  Kann mir jemand helfen?
>  Danke
>  

Ich hoffe, dass dir diese Antwort hilft. Wenn noch was unklar ist, dann frag bitte nach.

Liebe Grüße
Fugre

Bezug
                
Bezug
tangentensteigung: Antwort
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 10:58 Fr 22.10.2004
Autor: taschuu

Hallo,


das habe ich mir fast schon gedacht. Das es die 1.Ableitung ist, war mir aber nicht ganz sicher. Du hast mir auf jeden Fall sehr geholfen.
Vielen Dank

Bezug
        
Bezug
tangentensteigung: siehe MatheBank
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:12 Fr 22.10.2004
Autor: informix

Hallo taschuu,

> ich soll die Steigung der Tangente an den Graphen von f für
>  [mm]x_{a}=1[/mm]  berechnen. Nur bekomme ich jedesmal eine andere
> Lösung raus.
> f(x)=0,5x²-3x-1  
>

Dann schaust du am besten mal in unsere MBMatheBank  [buchlesen]


Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Schul-Analysis"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.unimatheforum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]