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Forum "Gruppe, Ring, Körper" - symmetrische Gruppe
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symmetrische Gruppe: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 08:36 Di 18.06.2013
Autor: andreas01

Aufgabe
<br>

<br>
Liebe Kollegen,

ich soll nachweisen, daß [mm] S_n [/mm] eine Gruppe ist.
1) zwei Verknüpfungen sind wieder drinnen - klar
   Assoziativgesetz - klar
2)es gibt zu jeder Funktion ein Linksinverses und    
  Rechtsinverses, die gleich sind - klar
3) die identische Abbildung ist ein Linksinverses -
   wie beweise ich das??
Vielen Dank!
andreas
        
Bezug
symmetrische Gruppe: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 08:52 Di 18.06.2013
Autor: fred97


> <br>
>  <br>
>  Liebe Kollegen,
>  
> ich soll nachweisen, daß [mm]S_n[/mm] eine Gruppe ist.
>  1) zwei Verknüpfungen sind wieder drinnen

Nein, nicht die Verknüpfungen sind "drin", sondern die Verknüpfung zweier Elemente aus [mm] S_n. [/mm]


>  - klar
>     Assoziativgesetz - klar
>  2)es gibt zu jeder Funktion ein Linksinverses und    
> Rechtsinverses, die gleich sind - klar
>  3) die identische Abbildung ist ein Linksinverses -


Du meinst sicher: die identische Abbildung ist das neutrale Element (oder Einselement)


>     wie beweise ich das??

Nachrechnen ! Obwohl, viel zu Rechnen ist da nicht.


FRED
>  Vielen Dank!
>  andreas

Bezug
                
Bezug
symmetrische Gruppe: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:59 Di 18.06.2013
Autor: andreas01

Danke für die Hilfe!
Andreas
Bezug
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