symmetrie bestimmen < Rationale Funktionen < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | bestimmen sie die symmetrie
[mm] \bruch{-7x^2+5}{x^3} [/mm] |
wird die symmetrie anhand der betrachtung des nenners bestimmt?
(bei gebrochen rationale Funktionen?)
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:02 Sa 07.01.2012 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Das funktioniert wie bei anderen Funktionstypen auch:
Gilt f(-x)=-f(x) ist die Funktion ursprungssymmetrisch
Gilt f(-x)=f(x) ist die Funktion y-Achsensymmetrisch.
Also hier:
[mm] f(-x)=\frac{-7(-x)^{2}+5}{(-x)^{3}}=\frac{-7x^{2}+5}{-x^{3}}=-\frac{-7x^{2}+5}{x^{3}}=-f(x)
[/mm]
Marius
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 16:20 Sa 07.01.2012 | | Autor: | Marcel |
Hallo,
> bestimmen sie die symmetrie
>
> [mm]\bruch{-7x^2+5}{x^3}[/mm]
> wird die symmetrie anhand der betrachtung des nenners
> bestimmt?
> (bei gebrochen rationale Funktionen?)
hier kann man auch schnell das ganze durch "hingucken" lösen:
[mm] $$g(x)=-7x^2+5\,$$
[/mm]
ist eine gerade Funktion und
[mm] $$u(x)=-x^3$$
[/mm]
ist ungerade.
Dann ist $f(x)=g(x)/u(x)$ ($x [mm] \not=0$) [/mm] als Quotient einer geraden mit einer ungeraden Funktion wieder eine ungerade Funktion.
Gruß,
Marcel
|
|
|
|
