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(Frage) überfällig  | | Datum: | 15:17 So 29.05.2011 | | Autor: | Slint |
| Aufgabe | Übersetzen Sie folgende Ausdrücke in die symbolische Schreibweise:
1) [mm] $\epsilon_{ijk} \epsilon_{lmk} a_i b_j c_l d_m$
[/mm]
2) [mm] $a_i b_k a_i c_k [/mm] = [mm] \beta [/mm] $ |
Hallo,
da demnächst Tensorrechnung (Festkörpermechanik) auf dem Plan steht, beschäftigen wir uns derzeit mit der Index- und Symbolnotation von Vektoren. Leider finde ich mich noch nicht gut damit zurecht, deshalb brauche ich etwas hilfe.
Ich habe für die erste Aufgabe folgendes ermittelt:
[mm] $\epsilon_{ijk} \epsilon_{lmk} a_i b_j c_l d_m [/mm] = [mm] (\overrightarrow{a} \times \overrightarrow{b})(\overrightarrow{c} \times \overrightarrow{d})$
[/mm]
Kann das jemand soweit bestätigen?
Zu 2): Wie finde ich hier eine symbolische Schreibweise? Ich muss ja über die Indizies $i$ und $k$ summieren (n=1,2,3), ich bekomme also folgendes:
[mm] $a_i b_k a_i c_k [/mm] = [mm] a_1 b_1 a_1 c_1 [/mm] + [mm] a_1 b_2 a_1 c_2 [/mm] + [mm] a_1 b_3 a_1 c_3 [/mm] + [mm] a_2 b_1 a_2 c_1 [/mm] + [mm] a_2 b_2 a_2 c_2 [/mm] + [mm] a_2 b_3 a_2 c_3 [/mm] + [mm] a_3 b_1 a_3 c_1 [/mm] + [mm] a_3 b_2 a_3 c_2 [/mm] + [mm] a_3 b_3 a_3 c_3 [/mm] = [mm] \beta$
[/mm]
Wie kann ich diesen Ausdruck in einen symbolischen Ausdruck umwandeln?
Vielen Dank für die Hilfe,
Slint
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:25 Di 31.05.2011 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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