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Hallo!
Ich habe mich heute einmal in die Sonne gelegt und wollte dieses Thema durcharbeiten.
Dabei bin ich in meinem Buch auf folgendes gestoßen:
Die Menge { [mm] -x^2 [/mm] + 6x -12 / x [mm] \varepsilon [/mm] R }
hat als Supremum -3
Aber leider verstehe ich hier absolut nicht wie sie drauf kommen? Ich wäre dankbar wenn mir das schnell jemand erklären könnte, damit ich weiter lernen kann :) DANKE!!!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:44 Mi 22.06.2005 | | Autor: | Faenol |
Hi !
Naja, wenn man die erste Ableitung bestimmt, null setzen, dann kommt x=3 raus ! Das ist zwar nicht die feine Art und eher das Maximum !
Aber demnach kann es -3 schon mal net sein ! Wird wohl ein Druckfehler sein !
Faenôl
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:48 Mi 22.06.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo Faenôl!
Und was ist mit dem zugehörigen Funktionswert an der Stelle [mm] $x_0 [/mm] \ = \ 3$ ?
Gruß
Loddar
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:46 Mi 22.06.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo rotespinne!
Deine Menge beschreibt doch gerade die Kurve einer (nach unten geöffneten) Parabel.
Wie lautet denn hier der maximale Funktionswert?
Oder anders herum gefragt: Wie lautet denn der y-Wert des Scheitelpunktes?
Kommt Dir das Ergebnis bekannt vor?
Du kannst hier das Supremum (= Funktionswert des Maximums) auch gerne per Differentialrechnung (1. Ableitung gleich Null etc.) ermitteln.
Und, ![[lichtaufgegangen]](/images/smileys/lichtaufgegangen.gif "[lichtaufgegangen]") ??
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:55 Mi 22.06.2005 | | Autor: | Faenol |
Hi !
*peinlich berührt sei*
Upps, das hatte ich irgendwie in der Eile vergessen ! Sorry ! *in die Ecke geh*
Hat irgendwie so gut gepasst...
Natürlich hat Loddar Recht (Was könnte man bei ihm auch anders sagen ? *g*)
Faenôl
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Aber mal gerade allgemein, wenn ich das Supremum ermitteln soll: könnte mir jemand einmal aufschrieben wie ich dann vorzugehen habe?
Das wäre super super lieb und würde mir sehr helfen :)
DANKE
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(Antwort) fertig | | Datum: | 08:54 Do 23.06.2005 | | Autor: | Loddar |
Guten Morgen rotespinne!
Wenn Du eine Menge in einer derartigen Schreibweise vorgegeben hast als Funktionsvorschrift, mußt Du sowohl die relativen Extrema (bei Supremum halt: relative Maxima) ermitteln und anschließend auch noch die Ränder des vorgegebenen Intervalles (= Definitionsbereiches) betrachten.
Bei evtl. vorhandenen Polstellen musst Du auch das Verhalten in unmittelbarer Umgebung dieser Polstelle untersuchen, um Dein Supremum (= absolutes Maximum) zu bestimmen.
Nun klar(er) und ??
Gruß
Loddar
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