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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:19 Di 13.04.2010 | | Autor: | artstar |
Geben sie einen Funktionsterm für die Ableitung an:
1. w(y) = [mm] \wurzel{xy}
[/mm]
2. A(r) = [mm] 2ar^{2}-5a^{2}r^{3}+r
[/mm]
3. K(p) = [mm] \wurzel{2pq}+3p^{2}q^{2}+2p-4q^{3} [/mm]
1. [mm] \bruch{1}{2\wurzel{xy}}
[/mm]
2. a(r)= 4a-10a
3.
wie ihr seht brauche ich dringend hilfe :(
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> Geben sie einen Funktionsterm für die Ableitung an:
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> 1. w(y) = [mm]\wurzel{xy}[/mm]
> 2. A(r) = [mm]2ar^{2}-5a^{2}r^{3}+r[/mm]
> 3. K(p) = [mm]\wurzel{2pq}+3p^{2}q^{2}+2p-4q^{3}[/mm]
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> 1. [mm]\bruch{1}{2\wurzel{xy}}[/mm]
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> 2. a(r)= 4a-10a
>
> 3.
>
> wie ihr seht brauche ich dringend hilfe :(
Hallo,
ja, das läßt sich in der Tat nicht leugnen...
Ich vereinfache die Aufgaben mal etwas.
Erstens sieht man so, was Du kannst, und zweitens ist das fürs spätere Ableiten der eigentlichen Funktionen als Vorübung nützlich.
Leite doch mal die folgenden drei Funktionen ab:
1. w(y) = [mm]\wurzel{5y}[/mm]
Tip hierzu: die Variable, nach der zu differenzieren ist, heißt hier jetzt y.
Falls Du mit der Kettenregel ableitest, vergiß die innere Ableitung nicht,
falls Du ohne Kettenregel ableitest, bedenke: [mm] \wurzel{5y}=\wurzel{5}*\wurzel{y}.
[/mm]
w'(y)= ...
2. 2. A(r) = [mm]2*7r^{2}-5*7^{2}r^{3}+r[/mm]
Tips: die Variable, nach der zu differenzieren ist, heißt hier jetzt r. Verwende die Regeln fürs Ableiten von Potenzen
3. K(p) = [mm]\wurzel{2p*7}+3p^{2}*7^{2}+2p-4*7^{3}[/mm]
Tip: die Variable, nach der zu differenzieren ist, heißt hier jetzt p.
Verwende die Hinweise von 1. und 2.
Gruß v. Angela
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:58 Di 13.04.2010 | | Autor: | artstar |
w(y)= [mm] \wurzel{5y} [/mm] das wäre ja 5y [mm] \bruch{1}{2} [/mm] -> [mm] \bruch{9}{2}x -\bruch{1}{2}
[/mm]
neee, fällt mir grad sehr schwer.
2. 4ar-10a [mm] *15r^{2}+r [/mm]
und 3. klappt nicht, sorry, wir haben das thema ja erst angeschnitten und die leichten aufgaben kann ich ja auch noch aber die sind zu schwer ... .
3.k(p) = [mm] \wurzel{2pq} [/mm] + 6p*6q+2p [mm] -12q^{2}
[/mm]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:13 Di 13.04.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
zu deinen Fehlern allgemein. ob da ne Konstante steht als Buchstabe oder Zahl ist egal.
[mm] f(x)=\wurzel{5x}=\wurzel{5}*\wurzel{x}
[/mm]
[mm] abgeleitet:f'(x)=\wurzel{5}*1/2\wurzel{x}
[/mm]
oder nach der Kettenregel
[mm] f'=5/2\wurzel{5x}
[/mm]
ersetzest du 5 durch die konstante y hast du
[mm] $f(x)=\wurzel{xy}$ f'(x)=y*\1/2\wurzel{x}
[/mm]
zweites Beispiel [mm] f(r)=5a^2*r^3 5a^2 [/mm] ist ne Konstante!
deshalb [mm] f'(r)=5a^2*3r°2r [/mm] abgeleite nach r gibt 1.
k(p) = $ [mm] \wurzel{2pq} [/mm] $ + 6p*6q+2p $ [mm] -12q^{2} [/mm] $
q ist ne feste Zahl hier also behandle es wie ne Zahl, natürlich ist auch 6q oder 2q ne Zahl.
also versuchs noch mal.
die 2te fkt war auch falsch.
Gruss leduart
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