substitution < Integrationstheorie < Maß/Integrat-Theorie < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:38 Do 29.09.2011 | | Autor: | Jules-20 |
halli hallo ihr lieben
habe da ne frage zu einer aufgabe und hoffe ihr könnt mir helfen:
[mm] \integral_{1/2}^{0}{1/(x*(ln1/x)^a) dx}
[/mm]
vorgabe is, dass man u=ln x als substitution neben soll und ich versteh auch noch ,dass dann u= - ln 1/x is aber ich versteh nie wie man nun von dx auf du kommt! die geben in der lösung folgendes an du/dx = 1/x und vllt is es total simpel aber ich komm einfach nich drauf...
würde mir bitte jmd die augen öffnen :P
danke :)
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:43 Do 29.09.2011 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Wenn man [mm] u=-\ln(x) [/mm] substituiert, muss man auch das "dx" aus dem Integral subsituieren, um ein Integral von U zu haben:
Dazu leitet man u einmal nach x ab, in "Formalsprache" du/dx.
Also gilt hier, mit gegebenem u:
[mm] \frac{du}{dx}=-\frac{1}{x}
[/mm]
Das nach dx umgestellt ergibt:
$ [mm] -du\cdot [/mm] x=dx $
Marius
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:54 Do 29.09.2011 | | Autor: | Jules-20 |
danke :) habs verstanden :P
|
|
|
|
