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Hallo ihr Lieben,
wieder einmal habe ich ein Verständnisproblem mit einer Aufgabe und hoffe auf eure Hilfe, da ich sonst aufgeschmissen bin.
Also, die Aufgabe lautet:
Zwei mit Wasser gefüllte Glaskammern sind durch ein trichterförmiges Loch verbunden und werden in Minutenabständen beobachtet. In die linke Kammer werden am Anfang 30000 Einzeller gesetzt, die danach in zufällig gewählten Richtungen umherschwimmen. Am Anfang ist jeder Einzeller mit der Wahrscheinlichkeit 1 in der linken und mit der Wahrscheinlichkeit 0 in der rechten Kammer zu finden.
Bestimmen Sie eine Wahrscheinlichkeitsverteilung s für q1 und q2, die sich von Beobachtung zu Beobachtung reproduziert. Berechnen Sie damit, wie viele Einzeller nach langer Beobachtungszeit jeweils in Kammer 1 und 2 zu erwarten sind.
Dies ist lediglich eine Beispielaufgabe in unserem Mathebuch und die Lösung ist daher angegeben, aber ich verstehe nicht, wie man hinterher auf das Ergebnis 1/3 und 2/3 kommt.
Wenn ich das LGS aufstelle
0,6s1+0,2s2=s1
0,4s1+0,8s2=s2
s1+s2=1
dann bekomme ich da doch nicht 1/3 und 2/3 heraus, oder?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:36 Sa 20.11.2010 | | Autor: | Blech |
Hi,
was kriegst Du denn raus?
ciao
Stefan
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wenn ich das gleichungssystem löse, dann kommt da nichts aus, also 0=0 z.b. heißt das dann, dass ich eine Lösung frei wählen darf?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:38 Sa 20.11.2010 | | Autor: | Blech |
Hi,
die Lösung ist falsch.
Schreib mal Deinen Rechenweg, bitte.
ciao
Stefan
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mein rechenweg ist der folgende:
0,6s1+0,2s2=s1
0,4s1+0,8s2=s2
s1+s2=1
dann rechene ich in der ersten gleichung minus s1 und in der zweiten minus s2 und habe dann folgendes dort heraus
-0,4s1+0,2s2=0
0.4s1-0,2s2=0
s1+s2=1
wenn ich dann die erste gleichung mit der zweiten addiere bekomme ich 0=0 heraus.
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Huhu,
das ist doch auch gut so, dass eine Gleichung wegfällt!
Würde eine Gleichung nicht wegfallen, so hätte das Gleichungssystem gar keine Lösung.
Aber nur weil eine Gleichung Null wird, musst du ja nicht aufhören..... was ist mit den andren Gleichungen?
MFG;
Gono.
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