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stochastische Verteilungen: Frage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:16 Fr 24.06.2005
Autor: aga77kn

Servus,

diese Frage habe ich in keinem andern Forum gestellt.

Ich habe für einen Seminarvortrag folgende Probleme, bei denen mir hoffentlich jemand helfen kann. das ganze setzt sich aus mehreren (zusammenhängenden) Teilproblemen zusammen, weshalb ich es etwas strukturieren werde.

a) Ich habe n  [mm] \in \IN [/mm] und p [mm] \in [/mm] (0,1). Wie berechne ich nun den Erwartungswert einer mit (p,n)-binominal verteilten Zufallsvariable?

b) weiter habe ich eine Exponentialverteilung  Ea, die durch die Dichte
f (x):=  [mm] \bruch{1}{a} [/mm] exp (- [mm] \bruch{x}{a} [/mm] ) (mit a > 0), x> 0, gegeben ist. Wie berechne ich hier nun die Momente einer Ea verteilten Zufallsvariable?

c) Weiter wil ich die ersten drei Momente einer Poisson-Verteilung berechnen und weiß nicht wie?!?

Kann mir das jemand vielleicht schön formal ausführlich erklären und vielleicht je ein Beispiel für ZVA die so verteilt sind geben?!?

Wäre super nett!!!

Danke
Christian



        
Bezug
stochastische Verteilungen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:37 Fr 24.06.2005
Autor: Astrid

Hallo Christian,

die Antworten auf deine Frage müßten sich eigentlich in jedem grundlegenden Buch zur Statistik / Stochastik finden, z.B. in []diesem Buch.

Letztendlich möchtest du die Momente und die Varianz für drei verschiedene Verteilungen berechnen. Wo liegt dein Problem? In der Definition? Im Rechenweg?

Zu den Definitionen und dem Beispiel der Binomialverteilung habe ich nach schneller Suche im Internet zunächst das gefunden:

[]Erwartungswert
[]Definition Varianz
[]Beispiel Varianz

Weiteres über die Verteilungen inklusive ausführlicher Beispiele findet sich hier:
[]Binomialverteilung
[]Poissonverteilung
[]Exponentialverteilung


Viele Grüße
Astrid

Bezug
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