stellenwertsysteme(dezimalsyst < Fachdidaktik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:47 Di 17.04.2007 | | Autor: | Claudi85 |
| Aufgabe | stellenwertsysteme mit unterschiedlichen basen
z.b. Dual oder dezimalsystem |
hallo,
ich hab einige fragen zu stellenwertsystemen, hoffentlich kann mir jemand von euch helfen!
1. wie viele ´verschiedene n-stellige zahlen kann man in der basis b darstellen?
????
2. wie lautet die multiplikationstafel fürs 3er system ? (fürs dezimalsystem ist es das kleine ein mal eins)
mein vorschlag: das 3-system besteht ja nur aus 0,1,2
also 0-3-6-9-12-..
1-4-7-10-..
2-5-8-11-...
3. wie kann man mit hilfe des 8er systems 14, 6, 1982 schreiben?
mein vorschlag etwa [mm] 1*8+4*8^0 [/mm] für 14?
4. welche eigenschaft haben gerade zahlen im 2-system?
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:57 Di 17.04.2007 | | Autor: | Kyle |
hallo,
zu 1.) Man hat für jede der n Ziffern genau b Möglichkeiten, diese Auszuwählen. Also gibt es insgesamt [mm] b^n [/mm] Möglichkeiten. Wenn Du ein Vorzeichen zulässt, dann verdoppelkt sich die Anzahl und Du mußt noch 1 abziehen, da Du die Null dann doppelt gezählt hast.
zu 2.) Was genau möchtest Du haben? Dein Vorschlag ist sicher nicht optimal, weil Du ja auch Deine Tafel im 3er System schreiben mußt.
zu 3.) Dein Vorschlag ist richtig, es gilt:
14 (dez) = 16 (oct)
6 (dez) = 6 (oct)
1982 (dez) = 3676 (oct)
zu 4.) Die geraden Zahlen haben die Eigenschaft, daß die letzte Ziffer der 2-adischen Darstellung eine 0 ist.
liebe grüße,
Kyle
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:34 Fr 20.04.2007 | | Autor: | Claudi85 |
Vielen Dank für deine Hilfe!
zu 2)
gemeint ist das Trialsystem und davon die Multiplikationstafel
0-1-2-10-11-12-20-21 so denke ich mal, ist das dann richtig?
für das dezimalsystem entsteht bei der multiplikationstafel eine 10x10 matrix, wie sieht das beim 3 System aus?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 16:29 Sa 21.04.2007 | | Autor: | Sigrid |
Hallo claudi,
Die Tabelle gibt das kleine 1x1 im Dreiersystem an, enthält also alle Multiplikationen ein-stelliger Zahlen, das sind die Zahlen 0, 1, und 2.
0 1 2
0 | 0 0 0
1 | 0 1 2
2 | 0 2 11
Noch ein Hinweis: Es gilt
$ 14 = 1 [mm] \cdot 8^1 [/mm] + 6 [mm] \cdot 8^0 [/mm] $
also
$ [mm] (14)_{10} [/mm] = [mm] (16)_8 [/mm] $
Gruß
Sigrid
|
|
|
|
