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| Aufgabe | | Stammfunktion von [mm] f(x)=2(x^{2}-6e^{3x}) [/mm] |
moinz..
hab mal ne kurze frage..
hab wegen nen kaputten arm einiges in der schule verpasst,jetzt schreiben wir morgen mathe und ich schau mir den kram jetzt seit ner std an..(ich weiß, is sehr früh)
hab hier so ein buch mit aufgaben und lösungen
Aufgabe:
[mm] f(x)=2(x^{2}-6e^{3x})
[/mm]
dann mach ich
[mm] f(x)=2x^{2}-12e^{3x}
[/mm]
dann
[mm] F(x)=\bruch{2}{3}x^{3}-\bruch{12}{4}x^{4x}
[/mm]
[mm] F(x)=\bruch{2}{3}x^{3}-3x^{4x}
[/mm]
oder liege ich da falsch??
weil als lösung im buch steht
[mm] F(x)=\bruch{2}{3}x^{3}-4x^{3x}
[/mm]
was passt?
Danke für eure hilfe
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:38 Mo 07.05.2007 | | Autor: | hase-hh |
moin,
schon nicht schlecht, aber wo ist denn das e geblieben?
die/eine aufleitung von [mm] e^x [/mm] ist ja [mm] e^x [/mm]
und von [mm] e^{3x} [/mm]
[mm] \bruch{1}{3}e^{3x} [/mm]
denn die ableitung von [mm] \bruch{1}{3}e^{3x} [/mm]
ist wieder [mm] \bruch{1}{3}e^{3x}*3 [/mm]
gruß
wolfgang
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Hallo,
[mm] \bruch{2}{3}x^{3} [/mm] hast du ja
jetzt hast du sicherlich einen Schreibfehler: e hoch ...
du kannst zur Kontrolle ableiten [mm] 3e^{4x} [/mm] ergibt [mm] 4*3e^{4x} [/mm] der Faktor 4 kommt von der inneren Ableitung, es lautet
[mm] 4e^{3x} [/mm] abgeleitet [mm] 3*4e^{3x}=12e^{3x} [/mm] hast du deinen Fehler erkannt?
Steffi
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moinz..
klar, ist n schreibfehler.. soll e hoch heißen..
den rest muss ich nochmal schauen..
danke erstmal
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:59 Mo 07.05.2007 | | Autor: | hase-hh |
moin,
aber [mm] e^{4x} [/mm] hast du doch gar nicht.
und die aufleitung von [mm] e^x [/mm] ist [mm] e^x [/mm] und nicht [mm] e^{2x} [/mm]
es bleibt dabei: f(x)= [mm] e^{3x} [/mm] => F(x)= [mm] \bruch{1}{3}e^{3x} [/mm]
gruß
wolfgang
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aha, muss man ja auch wissen, wie gesagt, 1 monat verpasst..
aber
aufleitung von
[mm] x^{2} [/mm] ist
[mm] \bruch{1}{3}x^{3} [/mm] ??
besten dank, habe mich nämlich immer daran orientiert
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:06 Mo 07.05.2007 | | Autor: | Kroni |
Hi,
ja, wenn du es "Aufleitung" nennen willst.
Ich würde es eine (wohlgemerkt eine, denn es gibt unendliche viele!) Stammfunktion von [mm] x^2 [/mm] nennen!
Kannst dich ja auch immer selbst kontrollieren, indem du den Term einmal wieder ableitest.
Das hilft sehr, denn dann erkennt man auch das System dahinter schneller.
LG
Kroni
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jo, danke..
weiß das es stammfunktion heißt..
ich wusste halt nur net wie es mit e ging..
mit dem x ist ja eigentlich recht logisch..
besten dank
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:59 Di 08.05.2007 | | Autor: | hase-hh |
moin,
nur noch mal zur klarstellung / ergänzung
die aufleitung einer ganbzrationalen funktion (bzw. eine aufleitung einer funktion)
mit f(x) = c* [mm] x^n
[/mm]
ist F(x)= c* [mm] \bruch{1}{n+1} *x^{n+1}
[/mm]
aber: dies gilt nicht für die e-funktion!!
denn für diese gilt:
f(x) = [mm] e^x
[/mm]
F(x) = [mm] e^x [/mm]
gruß
wolfgang
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