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stammfunktion: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:23 Do 04.01.2007
Autor: thary

tschuldigt,wenn ich euch die ganze zeit löcher,aber ich hab noch ein prblem.

wie bildet man die stammfunktion von

[mm] f(x)=l(x^2+1) [/mm]

danke!
        
Bezug
stammfunktion: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:31 Do 04.01.2007
Autor: ONeill

Hy!
Also ich würde in diesem Fall einfach mal die Klammer ausmultiplizieren
[mm] f(x)=lx^2+l [/mm]
l ist ja einfach eine normale Zahl.
Die Stammfunktion wäre dann
[mm] F(x)=1/3*lx^3+l*x [/mm]
Wenn du die Stammfunktion nochmal ableitest, kannst du sehen ob du richtig liegst, das mache ich eigentlich immer!

Ich hoffe das hat dir geholfen.
Bezug
                
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stammfunktion: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:15 Do 04.01.2007
Autor: thary

hi!
ja, danke, aber es war leider ein schreibfehler in meinem post, den ich nich gesehen haben.

das sollte heißen

[mm] f(x)=ln(x^2+1) [/mm]
davon soll die stammfunktion gebildet werden!
danke!
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stammfunktion: Tipp
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:32 Do 04.01.2007
Autor: DesterX

Hi Thary!

Habt ihr schon mit komplexen Zahlen gearbeitet?

Falls ja, versuch es mal hiermit:

f(x)= [mm] ln(x^2+1)=ln((x+i)(x-i))=ln(x+i) [/mm] + ln(x-i)

Gruß,
Dester
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stammfunktion: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:42 Do 04.01.2007
Autor: thary

nien, haben wir noch nich:(

wie kann ich es dann machen?
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stammfunktion: Integrationsregel
Status: (Antwort) fehlerhaft Status 
Datum: 20:59 Do 04.01.2007
Autor: ONeill

Hy!
Habe grade mal gegoogelt und das hier gefunden:
Int(ln(x))dx = x * ln(x) - x
Das ist dann einfach eine Regel, die man wissen muss oder in der FOrmelsammlung findet.
Also gilt hier:
[mm] F(x)=(x^2+1)*ln(x^2+1)-(x^2+1) [/mm]
Ich hoffe das hilft dir weiter!
Bezug
                                                
Bezug
stammfunktion: Korrekturmitteilung
Status: (Korrektur) fundamentaler Fehler Status 
Datum: 13:47 Fr 05.01.2007
Autor: DesterX

Vorsicht, so einfach ist das nicht!

Leite dein Ergebnis mal ab, dann erhälst du was komplett anderes!
Das liegt daran, dass du hier eine Verkettung zweier Funktion hast - zum einen die Funktion ln(x) und zum anderen [mm] (x^2+1) [/mm]

Richtig muss es übrigens lauten:
F(x)= x*ln(x)+ 2x + 2*arctan(x)

Gruß,
Dester


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