skalarprodukt < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:13 Sa 19.11.2005 | | Autor: | astraub |
Hallo
in der letzten stunde wurde bei uns im unterricht ein neues thema eingeführt, das Skalarprodukt. ich hatte das gefühl es einigermaßen verstanden zu haben - bis eben, bei den Hausaufgaben. ich habe alles nachgearbeitet und finde einfachkeinen anhaltspunkt. die aufgabe muss einfach sein, es ist die erste , die zu dem thema gehört:
bestimmen sie [mm] \vec{a}*\vec{b} [/mm] , [mm] \vec{a}* \vec{c} [/mm] und [mm] \vec{b}* \vec{c} [/mm] für das rechtwinklige dreieck ABC. der abstand zwischen A und C beträgt 3,5cm und zwischen B und C 6cm.Der rechte winkel liegt bei C.
ich weiß nur dass vektor a mal vektor b null ergibt, wegen des rechten winkels weiter komm ich nicht, rufe nach hilfe
grüße
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Hallo astraub,
> Hallo
> in der letzten stunde wurde bei uns im unterricht ein
> neues thema eingeführt, das Skalarprodukt. ich hatte das
> gefühl es einigermaßen verstanden zu haben - bis eben, bei
> den Hausaufgaben. ich habe alles nachgearbeitet und finde
> einfachkeinen anhaltspunkt. die aufgabe muss einfach sein,
> es ist die erste , die zu dem thema gehört:
>
> bestimmen sie [mm]\vec{a}*\vec{b}[/mm] , [mm]\vec{a}* \vec{c}[/mm] und
> [mm]\vec{b}* \vec{c}[/mm] für das rechtwinklige dreieck ABC. der
> abstand zwischen A und C beträgt 3,5cm und zwischen B und C
> 6cm.Der rechte winkel liegt bei C.
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> ich weiß nur dass vektor a mal vektor b null ergibt, wegen
> des rechten winkels weiter komm ich nicht, rufe nach hilfe
zunächst mußt Du den [mm]\vec{c}[/mm] in Abhängigkeit von [mm]\vec{a}[/mm] und [mm]\vec{b}[/mm] darstellen.
In einem geschlossenen Vektoreck ist die Summe der Vektoren gleich dem Nullvektor.
Sind die Vektoren alle gleichorientiert, so gilt hier:
[mm]\vec{a}\;+\;\vec{b}\;-\;\vec{c}\;=\;\vec{0}[/mm]
Daraus ergibt sich [mm]\vec{c}[/mm]
Nun ersetzt Du in obigen Skalarprodukten den [mm]\vec{c}[/mm]. Dann lassen sich diese Skalarprodukte angeben.
Gruß
MathePower
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