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Forum "Uni-Analysis-Sonstiges" - sinus cosinus hyperbolicus
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sinus cosinus hyperbolicus: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:55 Fr 24.10.2008
Autor: csak1162

Aufgabe
Sei x [mm] \in \IR [/mm] und sinh x = 1. Berechnen Sie cosh 3x.

Das Problem ist, dass ich einfach nicht weiß was ich da machen soll
also

danke lg
        
Bezug
sinus cosinus hyperbolicus: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:06 Fr 24.10.2008
Autor: MathePower

Hallo csak1162,

> Sei x [mm]\in \IR[/mm] und sinh x = 1. Berechnen Sie cosh 3x.
>  Das Problem ist, dass ich einfach nicht weiß was ich da
> machen soll


Drücke den cosh 3x in sinh x aus.

Verwende dazu die  []Eigenschaften des Sinus Hyperbolicus und des Kosinus Hyperbolicus.


>  also
>
> danke lg


Gruß
MathePower
Bezug
                
Bezug
sinus cosinus hyperbolicus: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:29 Fr 24.10.2008
Autor: csak1162

ich habs mal mit den Additionstheoremen versucht

cosh 3x = cosh(x + 2x)

=cosh x * cosh 2x + sinh x * sinh 2x

aber wie komm ich da weiter oder wie soll ich es sonst versuchen?

danke


Bezug
                        
Bezug
sinus cosinus hyperbolicus: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:35 Fr 24.10.2008
Autor: angela.h.b.


> ich habs mal mit den Additionstheoremen versucht
>  
> cosh 3x = cosh(x + 2x)
>  
> =cosh x * cosh 2x + sinh x * sinh 2x
>
> aber wie komm ich da weiter oder wie soll ich es sonst
> versuchen?

>

Hallo,

bedenke, daß 2x=x+x,

und dann gibt's noch eine Eigenschaft, die sin²x+cos²x=1  ein bißchen ähnlich ist.

Gruß v. Angela


Bezug
                                
Bezug
sinus cosinus hyperbolicus: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:35 Fr 24.10.2008
Autor: csak1162

ich habe das jetzt weiter umgeformt zu

cosh x (cosh x * cosh x + sinh x * sinh x) + sinh x (sinh x * cosh x +cosh x *sinh x)

Bezug
                                        
Bezug
sinus cosinus hyperbolicus: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:41 Fr 24.10.2008
Autor: angela.h.b.

Hallo,

poste bitte den wesentlichen vorhergehenden Schritt immer mit, sonst ist es so unnötig mühsam ür denjenigen, der's anggucken soll.

> ich habe das jetzt weiter umgeformt zu
>
> cosh x (cosh x * cosh x + sinh x * sinh x) + sinh x (sinh x
> * cosh x +cosh x *sinh x)
>  

Ja, das ist richtig.

Vielleicht versuchst Du jetzt mal ein bißchen weiter, ohne Dich bei jedem kleinen Schrittchen zu vergewissern.

Teilweise hast Du ja jetzt schon erreicht, was Du wolltst.

Du könntest jetzt ja erstmal die Klammern ausmultiplizieren, und dazu, wie Du die cosh x wegbekommst, hab' ich Dir ja schon 'nen Tip gegeben.

Gruß v. Angela


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