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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:14 Mi 17.12.2008 | | Autor: | iron-H |
| Aufgabe | | 1. Bestimmen Sie die geneigte Asymptote der Funktion f(x)=sinh(ln(x)) |
Wie stelle ich das an? Handelt es sich um eine annäherung an die Asymptote oder wie ist das zu verstehen?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:17 Mi 17.12.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
Wenn du dir die fkt kurz geplottet hättest wüsstest dus. Die eine Assymptote ist die neg. y- Achse, also nicht geneigt. bleibt die Gerade, gegen die die fkt für x gegen [mm] \infty [/mm] geht.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:19 Mo 29.12.2008 | | Autor: | iron-H |
Wollte mir die fkt in meinem TI 89 angucken, doch sinh (sinus hyperbolikus) konnte ich da nicht eingeben! Heißt also die positive seite (x gegen [mm] \infty) [/mm] ist die Antwort?
Schonmal danke für die Tipps
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Hallo,
die Asymptote ist doch eine Funktion, z. B. eine Gerade, an die sich die gegebene Funktion beliebig nähert, hast du denn die Umformungen von Loddar schon versucht, du bekommst also
[mm] \bruch{1}{2}(e^{ln(x)}-e^{-ln(x)})
[/mm]
[mm] \bruch{1}{2}(x-\bruch{1}{x})
[/mm]
du erhälst also
[mm] \bruch{1}{2}x
[/mm]
[Dateianhang nicht öffentlich]
Steffi
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:09 Fr 16.01.2009 | | Autor: | iron-H |
Hm, 1/2 x soll also die Lösung sein? Fallende Steigung hinsichtlich der Annäherung? Oder besser gesagt, warum gerade da? Weil da die Tangete des sinh(ln(x)) die Gerade schneidet?
Vielen lieben Dank schon mal!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 10:32 Fr 16.01.2009 | | Autor: | Steffi21 |
Hallo, über google finfest du FunkyPlot zum Download, Steffi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:50 Mi 04.02.2009 | | Autor: | iron-H |
Wow, das Progy hats in sich...
Danke Steffi
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> Wollte mir die fkt in meinem TI 89 angucken, doch sinh
> (sinus hyperbolikus) konnte ich da nicht eingeben!
Ich wäre sehr überrascht, wenn sinh auf dem
TI 89 nicht vorhanden wäre. Du kannst die Funktion
z.B. aus dem CATALOG abrufen oder tel quel schreiben:
sinh(x)
Sollte dies tatsächlich nicht klappen, könntest du
die Funktion sogar selber definieren:
define sinhyp(x)=$\ ( [mm] e\wedge [/mm] x- [mm] e\wedge [/mm] (- x))/2$
LG
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 10:11 Fr 16.01.2009 | | Autor: | iron-H |
Wie meinst du das mit dem Plotten, wie die Steffi (siehe unten) das gemacht hat? Habt ihr dafür ein Programm? *haben müssen* 
Danke...
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:24 Mi 17.12.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo iron-H!
Wandle die Darstellung der gegebenen Funktion durch die Definition von [mm] $\sinh(z)$ [/mm] zunächst um und vereinfache. Da solltest Du die entsprechenden Asymptoten direkt "ablesen" können.
[mm] $$\sinh(z) [/mm] \ := \ [mm] \bruch{1}{2}*\left( \ e^z-e^{-z} \ \right)$$
[/mm]
Gruß
Loddar
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