sinh + cosh < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:48 So 29.05.2011 | | Autor: | al3pou |
| Aufgabe | | Zeigen Sie, dass die Sinushyperbolicus- imd Cosinushyperbolicus-Funktion ungerade bzw. gerade Funktionen sind. |
Hallo,
Wie mache ich das? Also ich weiß, dass gerade Funktionen achsensymmetrisch zur y-Achse sind und ungerade punktsymmetrisch zum Ursprung, aber das hilft mir nicht weiter.
LG
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> Zeigen Sie, dass die Sinushyperbolicus- imd
> Cosinushyperbolicus-Funktion ungerade bzw. gerade
> Funktionen sind.
> Hallo,
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> Wie mache ich das? Also ich weiß, dass gerade Funktionen
> achsensymmetrisch zur y-Achse sind und ungerade
> punktsymmetrisch zum Ursprung, aber das hilft mir nicht
> weiter.
>
> LG
Welche Definitionen für sinh und cosh liegen dir denn
vor ?
Und dann schau da nach:  symmetrisch
LG Al-Chw.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:05 So 29.05.2011 | | Autor: | al3pou |
Also für den sinh(x) hab ich gegeben [mm] \bruch{1}{2}(e^{x}-e^{-x}) [/mm] und damit wäre das dann
f(-x)= [mm] \bruch{1}{2}(e^{-x}-e^{-(-x)})=-\bruch{1}{2}(e^{x}-e^{-x}) [/mm] = -f(x)
Ist das dann so richtig?
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> Also für den sinh(x) hab ich gegeben
> [mm]\bruch{1}{2}(e^{x}-e^{-x})[/mm] und damit wäre das dann
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> f(-x)=
> [mm]\bruch{1}{2}(e^{-x}-e^{-(-x)})=-\bruch{1}{2}(e^{x}-e^{-x})[/mm]
> = -f(x)
>
> Ist das dann so richtig?
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
gruß tee
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