sin fällt weg!weshalb? < Trigonometr. Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:35 Di 25.09.2012 | | Autor: | fse |
| Aufgabe | Hallo
In der Optik haben wir zum Thema Brechung an einer Kugeloberfläche folgendes aufgeschrieben:
[mm] sin\alpha*\bruch{GA}{GM}=sin\beta*\bruch{BA}{BM}
[/mm]
Brechungsgesetz: [mm] n_1*sin\alpha=n_2*sin\beta
[/mm]
----->
[mm] \bruch{n_1}{n_2}=\bruch{GA}{GM}*\bruch{BM}{BA} [/mm] |
Nun verstehe ich nicht weshalb der [mm] Sin\alpha [/mm] und [mm] sin\beta [/mm] wegfällt bzw. zu 1 wird!
Über Hinweise wäre ich sehr dankbar!!
Gruß fse
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Hallo fse,
> Hallo
> In der Optik haben wir zum Thema Brechung an einer
> Kugeloberfläche folgendes aufgeschrieben:
> [mm]sin\alpha*\bruch{GA}{GM}=sin\beta*\bruch{BA}{BM}[/mm] [mm]\blue{(\star)}[/mm]
>
> Brechungsgesetz: [mm]n_1*sin\alpha=n_2*sin\beta[/mm] [mm]\red{(\star\star)}[/mm]
>
> ----->
> [mm]\bruch{n_1}{n_2}=\bruch{GA}{GM}*\bruch{BM}{BA}[/mm]
> Nun verstehe ich nicht weshalb der [mm]Sin\alpha[/mm] und [mm]sin\beta[/mm]
> wegfällt bzw. zu 1 wird!
Schreibe dir doch mal [mm]\frac{n_1}{n_2}[/mm] mal hin; das ist nach [mm]\red{(\star\star)}[/mm]
[mm]\frac{n_1}{n_2}=\frac{\sin(\beta)}{\sin(\alpha)}[/mm]
Hier nutze [mm]\blue{(\star)}[/mm], stelle das einfach nach [mm]\frac{\sin(\beta)}{\sin(\alpha)}[/mm] um ...
> Über Hinweise wäre ich sehr dankbar!!
>
> Gruß fse
LG
schachuzipus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:00 Di 25.09.2012 | | Autor: | fse |
Ohhhh....
wie konnte ich da nicht draufkommen ????
Aus $ [mm] sin\alpha\cdot{}\bruch{GA}{GM}=sin\beta\cdot{}\bruch{BA}{BM} [/mm] $ folgt natürlich
[mm] \bruch{GA*BM}{GM*BA}=\frac{\sin(\beta)}{\sin(\alpha)}=$ \frac{n_1}{n_2} [/mm] $
Danke!
Gruß fse
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