sin berechnen (Taschenrechner) < Trigonometr. Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:18 Sa 01.12.2012 | | Autor: | spejt |
Hey,
bin grad völlig verwirrt:
Wenn ich in meinen Taschenrechner (Texas Instruments, Voyages 200) einen Winkel erechnen will, hab ich bis jetzt immer z.b.: sin^-1(0,6) eingeben. Das Ergebnis sollte 36,87° sein.
Wenn ich jetzt aber eine Sinus-kurve grafisch anschauen will, kam anstelle der Kurven eine ganz schwach ansteigende Gerade.
Dann habe ich festgestellt, dass wenn ich den Angle von Degree auf Radian stelle, grafisch alles richtig dargestellt wird, - aber die Berechnung nicht mehr stimmt (Ergebnis für sin^-1(0,6) ist 0,64.
Ist dass normal? Weil ich find das ist ein bisschen umständlich jedes mal den Modus zu ändern, wenn man etwas berechnen will und danach etwas grafisch anzeigen zu lasssen...
Vielen Dank schon mal, und Grüße spejt
P.S. Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:30 Sa 01.12.2012 | | Autor: | abakus |
> Hey,
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> bin grad völlig verwirrt:
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> Wenn ich in meinen Taschenrechner (Texas Instruments,
> Voyages 200) einen Winkel erechnen will, hab ich bis jetzt
> immer z.b.: sin^-1(0,6) eingeben. Das Ergebnis sollte
> 36,87° sein.
>
> Wenn ich jetzt aber eine Sinus-kurve grafisch anschauen
> will, kam anstelle der Kurven eine ganz schwach ansteigende
> Gerade.
Hallo,
genau darum geht es: Was ist "DIE" Sinuskurve?
Wenn der Winkel im Gradmaß gegeben ist, dann steigt die Sinuskurve von 0° bis 90° an. Da deine Fenstereinstellung sicher weniger anzeigt als den Bereich von 0 bis 90, wirst du nur einen kleinen (nahezu geraden) Ausschnitt der Kurve sehen. Wenn der Winkel im Bogenmaß gemeint ist, wirst du schon im Bereich von 0 bis (ca.) 6,28 "das volle Programm" sehen.
Gruß Abakus
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> Dann habe ich festgestellt, dass wenn ich den Angle von
> Degree auf Radian stelle, grafisch alles richtig
> dargestellt wird, - aber die Berechnung nicht mehr stimmt
> (Ergebnis für sin^-1(0,6) ist 0,64.
>
> Ist dass normal? Weil ich find das ist ein bisschen
> umständlich jedes mal den Modus zu ändern, wenn man etwas
> berechnen will und danach etwas grafisch anzeigen zu
> lasssen...
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> Vielen Dank schon mal, und Grüße spejt
>
> P.S. Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:07 Sa 01.12.2012 | | Autor: | spejt |
Hey abakus, - vielen Dank für deine Hilfe!
> genau darum geht es: Was ist "DIE" Sinuskurve?
Das heißt dann also, dass die Sinuskurve je nach verwendetem Format andere Werte hat?
Hab im Internet folgende Definition gefunden: 180° = pi.
Daraus müssten sich ja dann diese beiden Formeln ergeben:
Bogenmaß = (pi*x)/180 (x=Gradmaß)
Gradmaß = (x*180)/pi (x=Bogemaß)
Um dann jetzt ein entsprechendes Format zu bekommen, muss ich nur eine der Formeln anwenden, - oder?
grüße, spejt
P.S. Was mir da grad so kommt: Stellt die Sinuskurve den Verlauf eines Kreises dar? Weil wenn man sich ein Koordinatenkreuz in den Kreis denkt:
sin(0) = 0 -> Kreis rechts, ist genau auf der x-Achse
sin(90) = 1 -> Kreis oben, ist genau 1 von der x-Achse entfernt
sin(180) = 0 -> Kreis links, ist wieder genau auf der y-Achse
sin(270) = -1 -> Kreis unten, ist genau -1 von der y-Achse entfernt
PP.S Müsste dann nicht die Cosinus-Kurve die Steigung des Kreises darstellen? Weil cos ist ja als sin()' definiert.
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> Hey abakus, - vielen Dank für deine Hilfe!
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> > genau darum geht es: Was ist "DIE" Sinuskurve?
> Das heißt dann also, dass die Sinuskurve je nach
> verwendetem Format andere Werte hat?
>
> Hab im Internet folgende Definition gefunden: 180° = pi.
> Daraus müssten sich ja dann diese beiden Formeln
> ergeben:
> Bogenmaß = (pi*x)/180 (x=Gradmaß)
> Gradmaß = (x*180)/pi (x=Bogemaß)
Formeln sind i.O.
> Um dann jetzt ein entsprechendes Format zu bekommen, muss
> ich nur eine der Formeln anwenden, - oder?
Im Prinzip JA. Ob dann dein TR so funktioniert,kann ich nicht sagen
> grüße, spejt
>
> P.S. Was mir da grad so kommt: Stellt die Sinuskurve den
> Verlauf eines Kreises dar? Weil wenn man sich ein
> Koordinatenkreuz in den Kreis denkt:
> sin(0) = 0 -> Kreis rechts, ist genau auf der x-Achse
> sin(90) = 1 -> Kreis oben, ist genau 1 von der x-Achse
> entfernt
> sin(180) = 0 -> Kreis links, ist wieder genau auf der
> y-Achse
> sin(270) = -1 -> Kreis unten, ist genau -1 von der y-Achse
> entfernt
Ich versteh_ nicht so ganz, ich glaube du beziehst dich auf den Einheitskreis, an dem die trig.Funktionen sich grafisch nachvollziehen lassen:
[Externes Bild http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/e/e3/Einheitskreis_Ani.gif] und [Externes Bild http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/63/Trigonometrie.svg/220px-Trigonometrie.svg.png] (beides Wiki: http://de.wikipedia.org/wiki/Sinus
> PP.S Müsste dann nicht die Cosinus-Kurve die Steigung des
> Kreises darstellen? Weil cos ist ja als sin()' definiert.
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