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| Aufgabe | Die Gerade g : x = (2|2|2) + t(6|6|2) schneidet(durchstößt) die xy-Ebene.(x1,x2).
Ermittlen Sie die Gleichung der senkrechten Projektion der Geraden g in der xy-Ebene (Schattenbild).
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Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
Matheboard.de
Der Durchstoßpunkt ist doch der gemeinsame Punkt den sie haben, wenn die Sonne senkrecht auf die xy-Ebene scheint, oder? also bräuchte ich nur die z-Werte Null setzen und noch einen Richtungsvektor errechnen, da ich ja bereits einen Stützvektor habe (Durchstoßpunkt).
Es ist leider nicht gegeben, ob ich die Schattengerade in Parameterform oder y=mx+n Form geben soll.
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> Die Gerade g : x = (2|2|2) + t(6|6|2)
> schneidet(durchstößt) die xy-Ebene.(x1,x2).
> Ermittlen Sie die Gleichung der senkrechten Projektion der
> Geraden g in der xy-Ebene (Schattenbild).
>
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> Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen
> Internetseiten gestellt:
> Matheboard.de
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> Der Durchstoßpunkt ist doch der gemeinsame Punkt den sie
> haben, wenn die Sonne senkrecht auf die xy-Ebene scheint,
> oder? also bräuchte ich nur die z-Werte Null setzen und
> noch einen Richtungsvektor errechnen, da ich ja bereits
> einen Stützvektor habe (Durchstoßpunkt).
> Es ist leider nicht gegeben, ob ich die Schattengerade in
> Parameterform oder y=mx+n Form geben soll.
Hallo,
diesen Durchstoßpunkt brauchst Du eigentlich überhaupt nicht.
Das besondere am Durchstoßpunkt: er liegt sowohl auf der Geraden aus auch ihrer Projektion, ist also der Punkt, in welchem sich Gerade und Projektion schneiden. Könnte ja sein, daß sich jemand dafür interessiert - und er taugt auf jeden Fall als Stützvektor der neuen Geraden, über den Richtungsvektor müßtest Du dann noch nachdenken.
Du kannst die Projektionsgerade natürlich auch noch anders berechnen:
Nimm einfach 2 Punkte von g, z.B. (2|2|2) und (8|8|4), berechne ihre Projektionn (z wird zu 0) und aus den beiden Punkten die Projektionsgerade.
Oder Du machst gleich in der Geradengleichung oben die 3. Komponente zu 0.
Man kommt auf verschiedenen Wegen zum Ziel.
Ich würde die Schattengerade in Parameterform angeben, weil wir ja gerade im [mm] \IR^3 [/mm] leben.
Aber es schadet nicht, wenn Du sie Dir auch in der Form y=mx+b überlegst, falls Deine Lehrerin Dich das fragt, bist Du nicht unvorbereitet.
Gruß v. Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:20 Mo 22.03.2010 | | Autor: | AnnaH1990 |
Vielen Vielen Dank! Das hat mir sehr geholfen. Ich denke beim Durchstoßpunkt habe ich mich auch iwie verrechnet. ich werde diese 2 punkte nehmen. es klingt doch einfacher als es ist.
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