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| Aufgabe | Eine Funktion f [mm] \in L_{2}(a,b) [/mm] habe auf (a,b) eine stetige schwache Ableitung g = f'. Dann ist f auf (a,b) (im klassischen Sinne) stetig differenzierbar mit der Ableitung g.
Hilfsmittel: Sei [mm] \Omega \subset \IR^{d} [/mm] ein Gebiet. Eine Funktion h [mm] \in L_{2}(\Omega) [/mm] habe auf [mm] \Omega [/mm] die schwachen Ableitungen [mm] \partial_{x_{i}} [/mm] für alle i = 1,...,d. Dann ist h = const fast überall auf [mm] \Omega. [/mm] |
Hallo,
ich sitze seit dem Wochenende über der Aufgabe und finde keinen Ansatz. Als Stichwort hab ich von den Einbettungssatz von Sobolev gehört, der mir aber nicht weiterhilft.
Aber ansonsten helfen mir auch die jeweiligen Definitionen der Ableitungen nicht weiter.
Wäre dankbar für einen Ansatz ....
LG
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:20 Mi 14.05.2014 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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