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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:20 Mo 28.04.2008 | | Autor: | buelent |
hallo wer kann mir helfen.ich weiß nicht wie ich die schnittpunkte an den koordinatenachsen ausrechne..guckt euch die aufgabe bitte an
aufgabe:
von einer geraden g ist der punkt P1=(1;-2;8) bekannt.und der richtungsvektor [mm] \vec{a} [/mm] hat folgende eigenschaften: betrag von [mm] \vec{a}=1,
[/mm]
[mm] winkel\alpha [/mm] =60°, [mm] \beta [/mm] =60° und [mm] \gamma [/mm] =45°
in welchen punkten schneidet die gerade die drei koordinatenachsen..
[mm] \vec{a}=\vektor{0.5\\0.5\\0.707}
[/mm]
[mm] geradengleichung:\vec{r}(P)=\vec{r1}+\vec{a}=\vektor{1+0.5\\-2+0.5\\8+0.707}
[/mm]
ab hier komm ich nicht mehr weiter..wie komm ich auf diese schnittpunkte.wäre sehr dankbar wenn mir jemand helfen könnte
wie komm ich auf Sxy=(-4.66;-7.66), Syz=(-3;6.59), Sxz=(3;10.83)
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Hallo buelent!
> hallo wer kann mir helfen.ich weiß nicht wie ich die
> schnittpunkte an den koordinatenachsen ausrechne..guckt
> euch die aufgabe bitte an
>
> aufgabe:
> von einer geraden g ist der punkt P1=(1;-2;8) bekannt.und
> der richtungsvektor [mm]\vec{a}[/mm] hat folgende eigenschaften:
> betrag von [mm]\vec{a}=1,[/mm]
> [mm]winkel\alpha[/mm] =60°, [mm]\beta[/mm] =60° und [mm]\gamma[/mm] =45°
> in welchen punkten schneidet die gerade die drei
> koordinatenachsen..
>
> [mm]\vec{a}=\vektor{0.5\\0.5\\0.707}[/mm]
>
> [mm]geradengleichung:\vec{r}(P)=\vec{r1}+\vec{a}=\vektor{1+0.5\\-2+0.5\\8+0.707}[/mm]
Also die Geradengleichung kann ja schon mal nicht stimmen, du musst ja irgendwo noch einen Parameter drin haben. Sofern dein [mm] \vec{a} [/mm] stimmt (habe das jetzt nicht nachgerechnet...), könnte die Geradengleichung lauten:
[mm] g:\vec{x}=\vektor{1\\-2\\8}+\lambda\vektor{0,5\\0,5\\\wurzel{2}}
[/mm]
> ab hier komm ich nicht mehr weiter..wie komm ich auf diese
> schnittpunkte.wäre sehr dankbar wenn mir jemand helfen
> könnte
>
> wie komm ich auf Sxy=(-4.66;-7.66), Syz=(-3;6.59),
> Sxz=(3;10.83)
Wie berechnest du denn normalerweise den Schnittpunkt zwischen zwei Geraden? Genau, durch Gleichsetzen. Das heißt, du kannst dir Geradengleichungen für jede der Achsen aufschreiben, also z. B. mit Stützvektor [mm] \vektor{0\\0\\0} [/mm] und Richtungsvektor [mm] \vektor{1\\0\\0} [/mm] usw., und diese beiden dann einfach gleichsetzen.
Viele Grüße
Bastiane
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