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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:21 Di 03.04.2007 | | Autor: | drehspin |
Hi, hab mal ne Frage: Wenn man den Schnittpunkt zweier Geraden errechnen will. Z.B. der Gerdaden :
g:x= [mm] {2\choose7}+r*{1\choose1}
[/mm]
h:x= [mm] {0\choose5}+t*{-1\choose1}
[/mm]
Dann schreibt man ja:
{2 [mm] \choose 7}+r*{1\choose1} [/mm] = [mm] {0\choose5}+t*{-1\choose1}
[/mm]
Dann bekommt man zum einen:
1.) -t-r=2
2.) t-r=2
Dann rechnet man 2-1 und erhält: 2t=0
t=0
In 1.) t einsetzen: 0-r=2
r=-2
Dann setzt man r oder t in die eine bzw andere gleichung ein und erhält die koordinaten: [mm] {0\choose5}
[/mm]
Meine Frage: Weshalb rechnet man 2.)- 1.)? Das verstehe ich nicht. Wie kommt man dadrauf? Man zieht sozusagen den x2 Vektor vom x1-vektor ab? Weshalb geht das so?
Danke
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Hallo,
das ist lediglich das Subtraktionsverfahren zur Lösung eines Gleichungssystems. Es dient dazu eine Variable zu eliminieren (in diesem Fall r), damt du die andere berechnen kannst um sie dann in eine der beden Gleichungen einzusetzen um r zu berechnen.
Wenn das Gleichungssystem also ene Lösung hat mit einem r und t, kannst du entweder t oder r in die zugehörige Fkt.gleichung einsetzen und erhälst ja dann den gesuchten Schnittpunkt.
...Also es ist leidiglich ein Verfahren zum Knacken von Gleichungssystem.
Es gibt da noch, das Additionsverfahren, Gleichsetzung-/Ensetzungsverfahren.
Liebe Grüße
Andreas
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:05 Di 03.04.2007 | | Autor: | drehspin |
Alles klar., danke kannte ich bis jetzt nicht. Wann lernt man das? Ich meine darf man so einfach [mm] x_{2} -x_{1} [/mm] rechnen? das kommt mir merkwürdig vor!
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Hallo,
meine Schwester in der 8 lernt diese ganzen Verfahren. Ich benutze aber meist nur noch das Einsetzungsverfahren.
Was meinst du mit [mm] x_1 [/mm] und [mm] x_2? [/mm] Die Variablen?
Wenn ja klar.. du darfst ja 2 Gleichungen eines Systems immer subtrahieren, wenn sich dabei [mm] x_1-x_2 [/mm] ergibt ist das legitim.
Natürlch st es Ziel dieses Verfahrens dadurch eine Variable zu eliminieren.
Liebe Grüße
Andreas
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