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schnitt von geraden: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:12 Do 17.07.2008
Autor: Lara102

Aufgabe
gegeben sind die geraden g: x= [mm] \vektor{0 \\ 0 \\3} [/mm] + [mm] \vektor{1 \\ 0 \\1} [/mm] und h: [mm] x=\vektor{2 \\ 2 \\0} [/mm] + t*v
geben sie zu jeder der folgenden lagebeziehungen von g und h jeweils einen möglichen vektor v an und begründen sie ihre antworten:
1. g und h schneiden sich im punkt s(-4/0/-1)

hallo ^^
ich weiß nicht so recht weiter..
habe mir überlegt wenn g und h sich schneiden sollen, müssen die richtungsvektoren linear unabhänging sein. wenn ich jetzt für v aber einfach einen vektor wähle heißt das ja nicht dass die geraden sich in S schneiden.
wie mache ich das nun?
liebe grüße lara

        
Bezug
schnitt von geraden: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:31 Do 17.07.2008
Autor: Martinius

Hallo lara,

> gegeben sind die geraden g: x= [mm]\vektor{0 \\ 0 \\3}[/mm] +
> [mm]\vektor{1 \\ 0 \\1}[/mm] und h: [mm]x=\vektor{2 \\ 2 \\0}[/mm] + t*v
>  geben sie zu jeder der folgenden lagebeziehungen von g und
> h jeweils einen möglichen vektor v an und begründen sie
> ihre antworten:
>  1. g und h schneiden sich im punkt s(-4/0/-1)
>  hallo ^^
>  ich weiß nicht so recht weiter..
>  habe mir überlegt wenn g und h sich schneiden sollen,
> müssen die richtungsvektoren linear unabhänging sein. wenn
> ich jetzt für v aber einfach einen vektor wähle heißt das
> ja nicht dass die geraden sich in S schneiden.
>  wie mache ich das nun?
>  liebe grüße lara


Der Punkt S liegt sowohl auf der Geraden g als auch auf der Geraden h.

Der Vektor [mm] $\overrightarrow{OS} [/mm] - [mm] \vektor{0 \\ 0 \\3}$ [/mm] ist linear abhängig zu dem Richtungsvektor von g. Den brauchen wir also nicht, weil wir ihn schon haben.


Aber [mm] $\overrightarrow{OS} [/mm] - [mm] \vektor{2 \\ 2 \\0}$ [/mm] ist gleich oder linear abhängig zu v. Den brauchen wir also.


LG, Martinius

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