scheitelpkt. < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:11 Fr 14.08.2009 | | Autor: | mef |
| Aufgabe | [mm] f(x)=x^{2}-4x-11 [/mm] und [mm] g(x)=0,5x^{2}-6x+9
[/mm]
bringe sie in die scheitelpunktsform und gib die scheitelpunkte an.
2)
gibt es noch eine andere methode die scheitelabzisse [mm] x_{s} [/mm] zu berechnen?
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hallo,
meine lösungen für den ersten teil wäre:
scheitelpunktsform von f(x): [mm] (x-2)^{2}-15
[/mm]
von g(x): [mm] (x-3)^{2}+4,5
[/mm]
scheitelpunkt von f(x) entweder S(-2/-15) oder S(2/-15)????? da hab ich unsicherheiten
und von g(x) entweder S(3/4,5) oder S(-3/4,5)
2)
wie kann man [mm] x_{s} [/mm] noch berechnen?
dank im voraus
lg
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Hallo
> [mm]f(x)=x^{2}-4x-11[/mm] und [mm]g(x)=0,5x^{2}-6x+9[/mm]
>
> bringe sie in die scheitelpunktsform und gib die
> scheitelpunkte an.
>
> 2)
> gibt es noch eine andere methode die scheitelabzisse [mm]x_{s}[/mm]
> zu berechnen?
>
> hallo,
>
> meine lösungen für den ersten teil wäre:
>
> scheitelpunktsform von f(x): [mm](x-2)^{2}-15[/mm]
> von g(x): [mm](x-3)^{2}+4,5[/mm]
>
> scheitelpunkt von f(x) entweder S(-2/-15) oder
> S(2/-15)????? da hab ich unsicherheiten
S(2/-15) ist richtig
>
> und von g(x) entweder S(3/4,5) oder S(-3/4,5)
Hast du die Scheitelpunktsform die du für g(x) erhalten hast überprüft? Da ist etwas falsch gelaufen.. :)
> 2)
> wie kann man [mm]x_{s}[/mm] noch berechnen?
>
>
Nun, was ist am Scheitelpunkt? Das ist die Extremalstelle einer Parabel... Was sagt die Differentialrechnung dazu? ;) (Irgendwas mit Ableitung und = 0 und so.. ;) )
> dank im voraus
> lg
Grüsse, Amaro
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:30 Fr 14.08.2009 | | Autor: | mef |
ahhh danke schön:)
ja ist mir jetzt auch aufgefallen, ich hab den mittleren und den etzten term nicht durch 0,5 geteilt;)
also von g(x): [mm] (x-6)^{2}-18
[/mm]
und S(6/-18)
zum zweiten teil:
ja stimmt danke jetzt hab ich es...:))
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:47 Fr 14.08.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
Ganz richtig ist das g(x) noch nicht. (multiplizier wieder aus und pruef nach)
2. Man muss nicht differenzieren, der Scheitel einer parabel liegt immer in der Mitte zwischen ihren 2 Nullstellen.
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:56 Fr 14.08.2009 | | Autor: | Arcesius |
Hallo leduart
> 2. Man muss nicht differenzieren, der Scheitel einer
> parabel liegt immer in der Mitte zwischen ihren 2
> Nullstellen.
Jo, aber ob man jetzt beide Nullstellen berechnet und dann die Mitte ausrechnet und das y herausfindet, oder ob man rasch eine quadratische Funktion ableitet und = 0 setzt.. ich denke, da geht das differenzieren schneller...
Ausserdem jetzt im Fall von g(x) sind die Nullstellen nicht ganzzahlig.
Oder übersehe ich etwas? :S
> Gruss leduart
Grüsse, Amaro
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:58 Fr 14.08.2009 | | Autor: | mef |
> Ganz richtig ist das g(x) noch nicht. (multiplizier wieder
> aus und pruef nach)
ach ja stimmt , wie peinlich
nochmal:
g(x): [mm] (x-6)^{2}+9
[/mm]
das ist jetzt aber richtig oder?
> 2. Man muss nicht differenzieren, der Scheitel einer
> parabel liegt immer in der Mitte zwischen ihren 2
> Nullstellen.
danke das ist gut zu wissen:))))
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Hallo
> > Ganz richtig ist das g(x) noch nicht. (multiplizier wieder
> > aus und pruef nach)
>
> ach ja stimmt , wie peinlich
>
> nochmal:
> g(x): [mm](x-6)^{2}+9[/mm]
> das ist jetzt aber richtig oder?
Nee.. wenn du das ausmultiplizierst, bekommst du ja g(x) = [mm] x^{2} [/mm] - 12 x + 45
Du musst ja [mm] 0.5x^{2} [/mm] erhalten... also brauchst du 2 Klammern:
g(x) = (x-6)*(0.5x - a) - b.
Jetzt musst du a und b herausfinden ;) (Du kannst auch nur eine Klammer verwenden. Siehe nächste Antwort)
Grüsse, Amaro
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:13 Fr 14.08.2009 | | Autor: | mef |
IST DIESE SCHREIBWEISE AUCH OK?
[mm] 0,5(x^{2}-12x)+9
[/mm]
das mit zwei klammern muss ich noch verarbeiten;)
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Hallo
> IST DIESE SCHREIBWEISE AUCH OK?
>
> [mm]0,5(x^{2}-12x)+9[/mm]
>
> das mit zwei klammern muss ich noch verarbeiten;)
Wenn du nur eine Klammer möchtest, dann kannst du es auch gleich so schreiben:
g(x) = [mm] 0.5(x-6)^{2} [/mm] - 9
Grüsse, Amaro
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:31 Fr 14.08.2009 | | Autor: | mef |
danke schön, jetzt hab ich keine offenen fragen mehr;))))
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