schar; pol mit zeichenwechsel < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 01:46 Mi 15.12.2004 | | Autor: | sickfile |
hi, ich nochmal 
frage:
bestimme die funktion fa0 aus der schar fa die an der stelle x=1 einen pol mit zeichenwechsel hat!
fkt.: (x³+ax²-7x)/(x-1)²
hier weiss ich echt nich wie das gehn soll!
bitte um tips und hilfe!
thx
Sick
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 02:11 Mi 15.12.2004 | | Autor: | Marc |
Hallo Sick!
> frage:
> bestimme die funktion fa0 aus der schar fa die an der
> stelle x=1 einen pol mit zeichenwechsel hat!
>
> fkt.: (x³+ax²-7x)/(x-1)²
>
> hier weiss ich echt nich wie das gehn soll!
> bitte um tips und hilfe!
Eine Definitionslücke an der Stelle x=1 haben ja alle Funktionen der Schar.
Einen Vorzeichenwechsel kann die Funktion aber nur haben, wenn der Zähler sein Vorzeichen an der Stelle x=1 wechselt (warum?)
Das bedeutet wiederum, dass der Zähler an der Stelle x=1 eine Nullstelle haben haben muss. Damit an dieser Stelle eine Polstelle vorliegt, darf diese Nullstelle nicht doppelt sein (warum?)
Die Frage läßt sich also umformulieren zu: Bestimme [mm] $a_0$ [/mm] so, dass die Funktion x³+ax²-7x an der Stelle x=1 eine einfache Nullstelle hat.
Viele Grüße,
Marc
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 02:29 Mi 15.12.2004 | | Autor: | sickfile |
also ich hab dann:
x³+ax²-7x=0
x(x²+ax-7)=0 => NS1 bei (0|0)
aber wie lös ich jetz x²+ax-7=0 nach a auf?
ich werd morgen ausgefragt und brauch ne gute note, verdammt : )
viele grüsse
S
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(Antwort) fertig | | Datum: | 02:42 Mi 15.12.2004 | | Autor: | Marc |
Hallo Sick,
> also ich hab dann:
>
> x³+ax²-7x=0
> x(x²+ax-7)=0 => NS1 bei (0|0)
>
> aber wie lös ich jetz x²+ax-7=0 nach a auf?
Du kennst ja schon die Lösung für x: 1, also x=1 einsetzen und nach a auflösen.
Nun mußt du noch sicherstellen, dass es eine zweite, von x=1 verschiedene Nullstelle gibt (sonst wäre x=1 eine doppelte Nullstelle und die Funktion hätte keinen Vorzeichenwechsel), aber das ist ja kein Problem mehr mit der p/q-Formel.
> ich werd morgen ausgefragt und brauch ne gute note,
> verdammt : )
Viel Erfolg,
Marc
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:08 Mi 15.12.2004 | | Autor: | sickfile |
ich wollt mich nochmal bedanken!
ich hab 12 P bekommen und das nur weil ich vergessen hab in der ursprungsfkt. auszuklammern und zu faktorisieren : (
naja immerhin
achja und mit dem abstand zw asymptote und graph hat ich recht mit bis -799 und ab 801!
thx again
gruss
sick
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