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Forum "Reelle Analysis mehrerer Veränderlichen" - satz von stokes
satz von stokes < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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satz von stokes: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 23:21 Mo 10.08.2009
Autor: deex

hallo

ich habe folgende kleine frage

und zwar haben wir uns in unserem mathescript zu stokes aufgeschrieben:

Sei [mm] \Omega\subset\IR^{m} [/mm] offen, beschränkt und mit glatten Rand und sei f: [mm] \Omega\to\IR [/mm] stetig differenzierbar, dann gilt
[mm] \integral_{\Omega}{\nabla f(x) dx} [/mm] = [mm] \integral_{\partial\Omega}{f(y) n(y) dS(y)} [/mm]

aber wenn ich das jetzt richtig verstehe, haben wir hier "f" als skalares feld definiert? - ist stokes und gauss nicht für vektorfelder?
oder habe ich hier was falsch verstanden

oder sollte das vllt. zwischen dem nabla und dem f ein "kreuz" sein - wobei ja dann die definition immernoch nicht stimmen würde

bitte um aufklärung

        
Bezug
satz von stokes: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 23:38 Mo 10.08.2009
Autor: leduart

Hallo
Ich kenn deinen Satz als Gaussschen  Integralsatz Satz, einen Spezialfall des Stokeschen. f ist dabei ein ndim Vektorfeld.
allgemein Stokesscher Integralsatz  siehe etwa wiki.
Gruss leduart

Bezug
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