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satz des pythagoras: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:00 Mo 17.12.2007
Autor: zitrone

hi,

ich habe ein problem mit einer aufgabe, in der ich die rechnung nicht weiß. denn es handelt sich um ein gleichschenklig trapez dessen maße sind:
a=65
b=40
c=35

nun muss ich die h herausfinden und den flächeninhalt.
in den lösungen kommt bei h~37 und A=1850.
die lösung hab ich aber bei der rechnung hab ich keine ahnung.
ich dachte zunächst h²= p*q( mit wurzel versteht sich), doch es kommt das falsche ergebnis raus.

könnte mir jemand helfen?

danke,

mfg zitrone

        
Bezug
satz des pythagoras: Möglicher lösungsweg
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:05 Mo 17.12.2007
Autor: Etharina

Okay wenn ich es richtig verstanden habe ist zuerst einmal h gesucht.

a)
Wie du schon in der Überschrift geschrieben hast ist der satz des pythagoras ein mittel zum ziel.
Stelle dir vor (oder skizziere) dass du ein lot auf a bzw c fällst, durch den punkt C.
Dieses Lot(senkrechte) ist h.
So dadurch entsteht ein rechtwinkliges Dreieck mit folgenden Seiten:
h; b; ein stückchen von a;
h ist gesucht, b gegeben, und von dem stückchen a weisst du:
Wenn du von D und C nach unten gehst erhälst du ein Rechteck: eine Seite davon ist c und die seite gegenüber ist ein Teil von a (die 2 anderen Seiten sind jeweils h, das ist jetzt aber egal). da dieses Trapez gleichschenklig ist, sind die 2 Teilstrecken von a links und rechts von dem Rechteck  beide gleich groß.
Das Stückchen a dass du für das rechtwinklige Dreieck brauchst ist also:
[mm] a_{gesucht} [/mm] = [mm] \bruch{a_{gesamt} - c }{2} [/mm]

also in deinem konkreten fall:
[mm] a_{gesucht} [/mm] = [mm] \bruch{65cm - 35cm}{2} [/mm] = 15cm

so laut pythagoras:
b² = h² + [mm] a_{teil}² [/mm]
h² = b² - [mm] a_{teil}² [/mm]
h = [mm] \wurzel{b² - a_{teil}²} [/mm]
h [mm] \approx [/mm] 37cm


b)
Die Formel für den Flächeninhalt ist:
[mm] A_{Trapez} [/mm] = [mm] \bruch{a + c}{2} [/mm] * h
Einsetzen udn ich bin mir sicher es kommt die Lösung aus deinem Buch heraus.



Sorry für eventuelle Rechtschreibfehler doer Unklarheiten
ich hoffe ich konnte helfen.
Etha

Bezug
                
Bezug
satz des pythagoras: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:16 Mo 17.12.2007
Autor: zitrone

danke!!!
ich bin schon total verzweifelt gewesen.

mfg zitrone

Bezug
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