resultierende Wechselspannung < Elektrotechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:40 Mi 23.12.2009 | | Autor: | hamma |
Hallo, ich möchte die beiden gleichfrequenten Wechselspannungen mit Hilfe der Komplexen Rechnung die Superposition entstehende resultierende Wechselspannun bestimmen. Jetzt weiß ich nicht ob das Ergebnis im Buch nicht stimmt oder bei mir ein Fehler aufgetreten ist. Ich würde mich freuen, wenn mir jemand dabei helfen könnte.
Gruß Markus
[mm] u_{1}=-50V*sin(wt)
[/mm]
[mm] u_{2}=200*sin(wt+\bruch{\pi}{3})
[/mm]
[mm] w=3,14s^{-1}
[/mm]
[mm] u_{1}=-50V*sin(wt) [/mm] = [mm] u_{1}=-50V*sin(wt+\pi) [/mm]
[mm] \underline{u}_{1} [/mm] = [mm] (50Ve^{j\pi})*e^{jwt}
[/mm]
[mm] u_{2}=200*sin(wt+\bruch{\pi}{3})
[/mm]
[mm] \underline{u}_{2}= 200V*e^{j \bruch{\pi}{3}}
[/mm]
[mm] \underline{u}= \underline{u}_{1}+\underline{u}_{2}=50Ve^{j\pi}+200V*e^{j \bruch{\pi}{3}}
[/mm]
[mm] \underline{u}= [/mm] 50V + 100V + j173,2V= 150V + j173,2V = [mm] 229*e^{49 grad} [/mm] (mein Ergebnis)
[mm] \underline{u}= [/mm] 50V + j173,21V = [mm] 180,28V*e^{1.29} [/mm] ( Ergebnis vom Buch)
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> Hallo, ich möchte die beiden gleichfrequenten
> Wechselspannungen mit Hilfe der Komplexen Rechnung die
> Superposition entstehende resultierende Wechselspannun
> bestimmen. Jetzt weiß ich nicht ob das Ergebnis im Buch
> nicht stimmt oder bei mir ein Fehler aufgetreten ist. Ich
> würde mich freuen, wenn mir jemand dabei helfen könnte.
> Gruß Markus
>
>
> [mm]u_{1}=-50V*sin(wt)[/mm]
> [mm]u_{2}=200*sin(wt+\bruch{\pi}{3})[/mm]
> [mm]w=3,14s^{-1}[/mm]
>
>
> [mm]u_{1}=-50V*sin(wt)[/mm] = [mm]u_{1}=-50V*sin(wt+\pi)[/mm]
wieso addierst du [mm] \pi? [/mm] das ist nicht dasselbe
der phasenwinkel ist 0, also hättest du [mm] -50*e^{j0}=-50, [/mm] dann kommst du zur lösung aus dem buch
>
> [mm]\underline{u}_{1}[/mm] = [mm](50Ve^{j\pi})*e^{jwt}[/mm]
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> [mm]u_{2}=200*sin(wt+\bruch{\pi}{3})[/mm]
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> [mm]\underline{u}_{2}= 200V*e^{j \bruch{\pi}{3}}[/mm]
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> [mm]\underline{u}= \underline{u}_{1}+\underline{u}_{2}=50Ve^{j\pi}+200V*e^{j \bruch{\pi}{3}}[/mm]
>
> [mm]\underline{u}=[/mm] 50V + 100V + j173,2V= 150V + j173,2V =
> [mm]229*e^{49 grad}[/mm] (mein Ergebnis)
>
> [mm]\underline{u}=[/mm] 50V + j173,21V = [mm]180,28V*e^{1.29}[/mm] ( Ergebnis
> vom Buch)
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gruß tee
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:29 Mi 23.12.2009 | | Autor: | hamma |
ok, danke.
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:25 Do 24.12.2009 | | Autor: | Infinit |
Hallo hamma,
mit dem Sinus als Bezugsachse kommst Du wirklich auf das Ergebnis des Buches. Selbstverständlich kannst Du unter Bezug auf den Sinus die -50 V als [mm] 50 e^{j \pi} [/mm] schreiben, beim Umrechnen in kartesische Koordinaten kommt aber natürlich das Minuszeichen aufgrund von
$$ [mm] e^{j \pi} [/mm] = [mm] \cos \pi [/mm] + j [mm] \sin \pi [/mm] $$
wieder rein.
Der zweite Term liefert dann aufgrund des 60-Grad-Winkels für den Cosinus den Wert 0,5 und für den Sinus den Wert [mm] \bruch{\wurzel{3}}{2} [/mm].
Viele Grüße,
Infinit
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:29 Do 24.12.2009 | | Autor: | hamma |
ok, danke für die Antwort.
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