relative gemischte Verzinsung < Finanzmathematik < Finanz+Versicherung < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:44 Sa 28.04.2007 | | Autor: | Biened25 |
Hallo Zusammen
ich habe hier folgende Aufgabe, die mir etwas Kopfzerbrechen bereitet:
Ein Anleger überlässt seiner Bank am 14.03.2004 50.000 GE zu 7% jährlichen Zinseszinsen. Auf welchen Betrag ist das Kapital am 11.11.2007
a) bei relativer gemischter Verzinsung
b) bei bankmäßiger gemischter Verzinsung angewachsen?
Kn= 50.000 * 1,07 hoch drei * (1+(0,06583*0,07)) = 64.074,71
b) bankmäßige gemischte Verzinsung
K=2
gamma1 = 9*30+16/360 = 0,7944
gamma2= 10*30+11/360 = 0,8639
Kn= Ko*(1+gamma1*i)*q hoch k*(1+gamma2*i)
Kn= 50000*(1+(0,7944*0,07))*1,07 hoch 2*(1+(0,8639*0,07)) = 64082,56.
Gibt es noch eine andere Möglichkeit die Aufgabe anders zu lösen, oder ist dies der schnellste Weg?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:28 Sa 28.04.2007 | | Autor: | Josef |
Hallo Biened25,
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> ich habe hier folgende Aufgabe, die mir etwas
> Kopfzerbrechen bereitet:
>
> Ein Anleger überlässt seiner Bank am 14.03.2004 50.000 GE
> zu 7% jährlichen Zinseszinsen. Auf welchen Betrag ist das
> Kapital am 11.11.2007
>
> a) bei relativer gemischter Verzinsung
> b) bei bankmäßiger gemischter Verzinsung angewachsen?
>
> Kn= 50.000 * 1,07 hoch drei * (1+(0,06583*0,07)) =
> 64.074,71
>
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> b) bankmäßige gemischte Verzinsung
>
> K=2
> gamma1 = 9*30+16/360 = 0,7944
> gamma2= 10*30+11/360 = 0,8639
>
> Kn= Ko*(1+gamma1*i)*q hoch k*(1+gamma2*i)
> Kn= 50000*(1+(0,7944*0,07))*1,07 hoch 2*(1+(0,8639*0,07))
> = 64082,56.
>
> Gibt es noch eine andere Möglichkeit die Aufgabe anders zu
> lösen, oder ist dies der schnellste Weg?
Ich kenne keinen anderen, schnelleren Rechenweg.
zu Aufgabe b)
folgende Formel kannst du auch anwenden:
[mm]50.000*(1+\bruch{286}{360}*0,07)*(1+0,07)^2 *(1+\bruch{311}{360}*0,07) = 64.082,70[/mm]
Viele Grüße
Josef
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