relation für abbildung < Abbildungen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:06 Do 05.02.2009 | | Autor: | bernd23 |
| Aufgabe | hallo...
ich sitze gerade bei einer aufgabenstellung, bei der ich nicht weiter komme.
angabe:
A,B und C stellen die kanonischen Basen des [mm] \IR2 [/mm] dar. Man verifiziere die Relation [mm] M_c^a [/mm] (G [mm] \circ [/mm] F) = [mm] M_c^b(G)*M_b^a(F) [/mm] für die abbildung
F(x) = [mm] \pmat{ x_1 & -x_2 \\ x_1 & x_2 }, [/mm]
G(x) = [mm] \vektor{2x_1 \\ -x_2}
[/mm]
ich bekomme für [mm] M_c^b(G) [/mm] = [mm] \pmat{ 2 & 0 \\ 0 & -1 }, [/mm] und für [mm] M_b^a [/mm] = [mm] \pmat{ 1 & 1 \\ -1 & 1 }, [/mm] heraus.... muss ich diese zwei matrizen dann einfach multiplizieren?!?
komme hier leider nicht mehr weiter.... ich hoffe, es kann mir jemand helfen und danke schon mal im vorraus!
lg bernd |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 14:28 Do 05.02.2009 | | Autor: | bernd23 |
wenn ich dies multipliziere würde ich dann auf folgendes ergebnis kommen...
[mm] \pmat{ 2 & 2 \\ 1 & -1 }
[/mm]
könnte mir bitte jemand sagen, ob ich da auf dem richtigen weg bin oda völlig falsch denke?
danke, lg
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:20 Do 05.02.2009 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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> hallo...
> ich sitze gerade bei einer aufgabenstellung, bei der ich
> nicht weiter komme.
> angabe:
> A,B und C stellen die kanonischen Basen des [mm]\IR2[/mm] dar. Man
> verifiziere die Relation [mm]M_c^a[/mm] (G [mm]\circ[/mm] F) =
> [mm]M_c^b(G)*M_b^a(F)[/mm] für die abbildung
> F(x) = [mm]\pmat{ x_1 & -x_2 \\ x_1 & x_2 },[/mm]
> G(x) = [mm]\vektor{2x_1 \\ -x_2}[/mm]
>
> ich bekomme für [mm]M_c^b(G)[/mm] = [mm]\pmat{ 2 & 0 \\ 0 & -1 },[/mm] und
> für [mm]M_b^a(F) [/mm] = [mm]\pmat{ 1 & 1 \\ -1 & 1 },[/mm] heraus.... muss ich
> diese zwei matrizen dann einfach multiplizieren?!?
Hallo,
ja, damit hast Du dann [mm] M_c^b(G)*M_b^a(F) [/mm] .
Allerdings stimmt Deine Matrix für F nicht, prüfe das nochmal.
Was Du dann noch tun mußt:
was ist denn [mm] (G\circ [/mm] F)(x)= G(f(x))?
Es ist [mm] (G\circ [/mm] F)(x)= [mm] G(f(x))=\vektor{...\\...}.
[/mm]
Dann stell von dieser Abbildung die darstellende matrix auf und guck nach, ob dasselbe herauskommt wie bei der Multiplikation. das sollte nämlich der Fall sein.
Gruß v. Angela
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> komme hier leider nicht mehr weiter.... ich hoffe, es kann
> mir jemand helfen und danke schon mal im vorraus!
>
> lg bernd
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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