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Forum "Diskrete Mathematik" - relation
relation < Diskrete Mathematik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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relation: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 06:22 Do 18.02.2010
Autor: dau2

Hi,

angenommen wir haben die Menge M = { 1,2,3,4 }
wobei 1 bis 4 Studenten sind die alle im gleichen Höörsaal sitzen.

das kartesische Produkt wäre dann:

1,1 1,2 1,3 1,4
2,1 2,2 2,3 2,4
3,1 3,2 3,3 3,4
4,1 4,2 4,3 4,4

wenn wir jetzt die Relation a S b haben (S = a sitzt im selben Hörsahl wie b) wäre diese dann gleich dem kartesischen Produkt?

        
Bezug
relation: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 08:05 Do 18.02.2010
Autor: tobit09

Hallo,

> das kartesische Produkt wäre dann:
>  
> 1,1 1,2 1,3 1,4
>  2,1 2,2 2,3 2,4
>  3,1 3,2 3,3 3,4
>  4,1 4,2 4,3 4,4

Du meinst anscheinend das kartesische Produkt von M mit sich selbst. Es lautet in der Tat
[mm] $M\times M=\{(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),$ $(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),$ $(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),$ $(4,1),(4,2),(4,3),(4,4)\}$. [/mm]

> wenn wir jetzt die Relation a S b haben (S = a sitzt im
> selben Hörsahl wie b) wäre diese dann gleich dem
> kartesischen Produkt?  

Ja, denn [mm] $S=\{(a,b)\in M\times M\;|\;a\mbox{ sitzt im selben Hörsaal wie }b\}=\{(a,b)\in M\times M\}=M\times [/mm] M$.

Viele Grüße
Tobias

Bezug
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