rekursiv definierte folge < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Seien a und b reelle Zahlen. Die Folge [mm] $(a_{n})_{n\in\IN}$ [/mm] sei wie folgt rekursiv definiert:
[mm] $a_0:=a$, $a_1:=b$, $a_n:= \bruch{1}{2}(a_{n-1}+a_{n-2})$ [/mm] für [mm] $n\ge2$.
[/mm]
Beweisen Sie, dass die Folge [mm] $(a_{n})_{n\in\IN}$ [/mm] konvergiert und bestimmen Sie ihren Grenzwert. |
tach alle zusammen,
ich hab diese aufgabe bekommen und sitz schon ne weile dran, bloß leider fehlt mir noch die idee, wie ich den beweis erbringen soll, also meine erste vermutung war , dass es mit den cauchy folgen zu tun hat, da wir die aber noch nicht wirklich in der vorlesung behandelt haben und das lehrbuch mir dabei auch nicht wirklich weiterhelfen konnte, probier ichs doch mal hier.
vielleicht kann mir ja jemand helfen....
danke im vorraus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:20 Fr 12.05.2006 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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