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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:22 Fr 10.11.2006 | | Autor: | AriR |
| Aufgabe | untesuchen sie folgende reihe auf konvergenz [mm] \summe_{n=1}^\infty a_n
[/mm]
[mm] a_n=(-1)^n\bruch{1}{1+\bruch12+\bruch13+...+\bruch1n} [/mm] |
hey
das die reihe normal konvergiert habe ich, wir sollen aber auch gucken, ob sie dies absolut tut, dass habe ich folgendermaßen widerlegt:
[mm] \summe |a_n| [/mm] = [mm] \summe |(-1)^n\bruch{1}{1+\bruch12+\bruch13+...+\bruch1n}|=\summe|\bruch1{\bruch1n}|=\summe [/mm] n = [mm] \infty
[/mm]
kann man das so machen?
danke im voraus
gruß ari
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:37 Fr 10.11.2006 | | Autor: | leduart |
Halo Ari
NEIN! NEIN 1 NEIN1
> untesuchen sie folgende reihe auf konvergenz
> [mm]\summe_{n=1}^\infty a_n[/mm]
>
> [mm]a_n=(-1)^n\bruch{1}{1+\bruch12+\bruch13+...+\bruch1n}[/mm]
> hey
>
> das die reihe normal konvergiert habe ich,
Wie? wenn deine falsche Gleichung unten richtig wäre hättest du doch [mm] \summe_{i=1}^{n}(-1)^n*n [/mm] konvergiert!
>
> [mm]\summe |a_n|[/mm] = [mm]\summe |(-1)^n\bruch{1}{1+\bruch12+\bruch13+...+\bruch1n}|=\summe|\bruch1{\bruch1n}|[/mm]
Dieses Gleichheitszeichen ist schrecklich!
Versuchs mit ner einfachen divergieerenden Minorante!
Gruss leduart
>
>
> danke im voraus
>
> gruß ari
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:09 Fr 10.11.2006 | | Autor: | AriR |
jetzt rein aus interesse,
was ist denn [mm] \summe\bruch1{\summe\bruch1n}
[/mm]
also das summenzeichen im nenner l löst doch schon alle n auf.. was macht das äußere dann noch das wäre ja dann das selbe wie [mm] \summe_{i=1}^n [/mm] 20
das wäre dann doch auch einfach wieder 20 oder?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:21 Fr 10.11.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo Ari
Summenzeichen mit nix dran bedeuten nix, wenn du sie dennoch schreibst erliegst du fatalen Irrtümern!
Warum hast dus nicht mal mit den ersten 3 Summanden ausprobiert?
[mm]\summe_{i=1}^{n}\bruch1{\summe_{k=1}^{i}\bruch1k}[/mm]
> also das summenzeichen im nenner l löst doch schon alle n
> auf.. was macht das äußere dann noch das wäre ja dann das
> selbe wie [mm]\summe_{i=1}^n[/mm] 20
>
> das wäre dann doch auch einfach wieder 20 oder?
ODER! Schreib WIRKLICH die ersten 3 Summenglieder einzeln auf, wenn du noch nicht so gut mit Summen umgehen kannst!
und dass [mm] \bruch{1}{1+\bruch{1}{2}} [/mm] nicht 1+2 ist kannst du doch wohl noch sehen?
Immer über ein post 15Min. brüten und zum Vorteil des Helfers erstmal annehmen er habe recht! (übliche vorkommende Verschreibfehler ausgenommen)
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:49 Fr 10.11.2006 | | Autor: | AriR |
jo klra dummer fehler von mir sorry,
dann könnte man das doch so umschreiben ne?
[mm] \summe_{n=1}^\infty \bruch1{\summe_{k=1}^n\bruch1k}
[/mm]
(auch wenn es jetzt der eigentlich aufgabe nciht dient)
gruß und vielen dank schonmal für deine hilfe, bin heute wohl etwas schwer vom begriff +g+
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:01 Fr 10.11.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo Ari
Ein bissel ärgerlich find ich so Fragen schon,
GENAU DAS HATTE ICH GESCHRIEBEN!
Und jetzt wartet jemand anders dafür länger auf ne Antwort!
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:14 Fr 10.11.2006 | | Autor: | AriR |
mein gott heute ist echt nicht tag SORRY
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