reihen- und parallelschaltung < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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| Aufgabe | | [Dateianhang nicht öffentlich] |
mir ist nicht klar, wie ich bei der aufgabe 4 (siehe anhang) vorgehen und womit anfangen soll. ich Rx berechnen. eine reihenschaltung in einer parallelschaltung, stimmt es?
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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> mir ist nicht klar, wie ich bei der aufgabe 4 (siehe
> anhang) vorgehen und womit anfangen soll. ich Rx
> berechnen. eine reihenschaltung in einer parallelschaltung,
> stimmt es?
Ich fürchte, bei dieser Schaltung kannst Du nicht rein serie- oder rein parallelgeschaltete Teile finden und diese zusammenfassen, bis Du die ganze Schaltung zu einem einzigen Widerstand zusammengefasst hast. Es ist möglich, dass Du eine fertige Formel für diese "Brückenschaltung" irgendwo nachschlagen kannst. - Wenn nicht, so gibt es eine Methode, die sicher funktioniert, aber einige Arbeit verursacht: aufgrund der Kirchhoff'schen Regeln (Maschen- bzw. Knotenregel) ein lineares Gleichungssystem für die Ströme [mm] $I_{1,2,3,4,5}$ [/mm] durch die 5 Widerstände [mm] $R_{1,2,3,4,5}$ [/mm] gemäss folgender Skizze
[Dateianhang nicht öffentlich]
aufzustellen und zu lösen.
Das Gleichungssystem könnte etwa so lauten (bitte selbst prüfen):
[mm]\begin{array}{clcl|l}
\text{(1)} & I_1+I_2 &=& I_4+I_5 & \text{Gesamtstrom/Knotenregel}\\
\text{(2)} & I_1- I_3 - I_4 &=& 0 &\text{Knotenregel}\\
\text{(3)} & I_2 + I_3 - I_5 &=& 0 &\text{Knotenregel}\\
\text{(4)} & R_1 I_1+R_3 I_3-R_2 I_2 &=& 0 &\text{Maschenregel}\\
\text{(5)} & R_1I_1+R_4I_4-R_5I_5-R_2I_2&=& 0 &\text{Maschenregel}\cline{2-5}
\end{array}[/mm]
Nach Einsetzen der gegebenen Widerstände hat dieses System die allgemeine Lösung [mm] $I_1=\frac{55}{19}I_5, I_2=\frac{16}{19}I_5, I_3 [/mm] = [mm] \frac{3}{19}I_5, I_4 [/mm] = [mm] \frac{52}{19}I_5$, [/mm] wobei [mm] $I_5$ [/mm] beliebig wählbar ist (weil wir ja den Gesamtstrom nicht festgelegt haben). Der Gesamtwiderstand ist nun einfach
[mm]R_{\text{ges}} = \frac{U_{\text{ges}}}{I_{\text{ges}}}=\frac{R_1I_1+R_4 I_4}{I_1+I_2}=\ldots[/mm]
Bei diesem Bruch fällt natürlich der in der allgemeinen Lösung des Gleichungssytems noch enthaltene freie Parameter [mm] $I_5$ [/mm] durch Kürzen heraus.
Dieser Weg ist zugegebenermassen mühsam: sofern man das Gleichungssystem von Hand lösen muss. Aber vielleicht hast Du ja einen Taschenrechner, der solche linearen Gleichungssysteme lösen kann.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:09 Do 14.08.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
Wenn es wirklich um 4 geht, hast du a)ne Parallelschaltung, im linken Zweig ne Serienschaltung, und da wieder ne Parallelschaltung.
du kannst einfach mit dem Verhaeltnis und Summe der
Stroeme arbeiten.
Gruss leduart
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parallelschaltung ist da, wo 4,8k und 44,222k steht?
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 23:38 Do 14.08.2008 | | Autor: | leduart |
Hall
> parallelschaltung ist da, wo 4,8k und 44,222k steht?
Kommt drauf an, die 44,..sind parallel zu der linken Seite, wo unter anderem 4,8 steht, aber zu den 4,8 noch die parallelen [mm] R_x [/mm] und 29k
die [mm] 29\mu [/mm] a teilen sich auf in [mm] I_1 [/mm] durch die 4,8k und [mm] I_2 [/mm] durch die 44,444k
aber [mm] I_1 [/mm] wird aufgeteilt in [mm] I_3 [/mm] durch die 29k und [mm] I_4=19\mu [/mm] A durch [mm] R_x
[/mm]
Gruss leduart
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steht die abkürzung k für kelvin? wie kann ich amper in die rechnung einbinden? ich habe schon ausgerechnet: 44,222+4,8=4, 022k
29+4,8=33,8K
brauche ich überhaupt das zusammenzurechnen?
hat sich schon geklärt
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(Antwort) fertig | | Datum: | 00:02 Fr 15.08.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
k steht fuer [mm] kilo=10^3
[/mm]
Ich hatte doch gesagt, du musst mit Summe und Verhaeltnis der Stroeme rechnen. Deine 2 Rechnungen sind falsch und sinnlos.
es gilt, mit den Bez aus meinem vorigen post: 29mu [mm] A=I_1+I_2
[/mm]
[mm] I_1/I_2=44,2222k\Omega/(4,4k\Omega+R_x*29k\Omega/(R_x+29k\Omega)
[/mm]
dann [mm] i_3 [/mm] und [mm] I_4 [/mm] wieder Verhaeltnis und Summe.
Du musst auf posts eingehen, ich konnt nicht merken, dass du meinen letzten wirklich durchgearbeitet hast!
Gruss leduart
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danke für die erklärungen. ich habe auch schon bemerkt, dass ich mit meinen rechnungen nicht weiterkomme und dass ich sie nicht brauche.
lg
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