reflexiv, tranistiv...die ÄV < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:03 Mi 25.01.2006 | | Autor: | WiWi2006 |
| Aufgabe | X:=R²+; R:={(x,y) [mm] \in [/mm] X²| |x|≤|y| V x1y2 ≥ x2y1}
untersuchen sie die Relation auf die bekannten Relationseigenschaften und entscheiden sie, ob eine Äquivalenzrelation (reflexiv, transitiv, symmetrisch)vorliegt. Falls eine Äquivalenzrelation vorliegt, geben sie die Äquivalenzklassen an. |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
(zur Reltion: es soll nicht heißen x multipliziert mit 1 multipliziert mit y multipliziert mit 2 größer gleich... , sondern x1 multipliziert mit y2 größer gleich...)
Hi, Community.
Mein Problem ist, dass ich nicht weiß, wie man diese Relation und generell Relationen auf diese Eigenschaften hin untersucht.
Schlage mich schon länger mit diesem Problem rum und finde einfach keine Lösung.
Um die Relation auf reflexivität zu untersuchen brauche ich doch nur für y ein x einsetzen oder?
aber wie untersuche ich die anderen beiden Eigenschaften?
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richtig! reflexiv:setze y=x :denn
gemeint ist ob x [mm] \sim [/mm] x (heißt ob x äquivalent zu x) dann ist reflexiv!
symertisch:
aus: x [mm] \sim [/mm] y folgt y [mm] \sim [/mm] x >>gemeint ist, dass du die elemente vertauschen kannst und es eine wahre aussage bleibt.
transitiv:
wenn x [mm] \sim [/mm] y und y [mm] \sim [/mm] z so soll folgen x [mm] \sim [/mm] z >>gemeint übertragbarkeit.. ist x zu y und y zu z äquivalent so ist zu zeigen, dass darausfolgt x ist zu z äquivalent
würde vorschlagen du überlegst was die erste info bedeutet (mit den beträgen) dann solltest du mit den bedingungen die folgerungen zeigen.
eine äquivalenzklasse {x} ist gerade die menge von elementen, mit denen x äquivalent ist..
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:38 Do 26.01.2006 | | Autor: | WiWi2006 |
hey, super.
danke für die schnelle antwort.
werde die aufgabe morgen oder übermorgen lösen.
muss aber jetzt erstmal wieder in die uni.
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