reflektierter Vektor < Vektoren < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 01:31 Do 04.03.2010 | | Autor: | Fawkes |
Hallo,
also ich hätte mal eine Frage zu folgendem Problem:
Sei zB die 1.-2.-Ebene ein Spiegel und darauf prallt im R3 irgendein Vektor und wird von diesem Spiegel dann reflektiert, wie sieht dann der reflektierte Strahl aus? Hab natürlich auch eine Vermutung und zwar das sich jetzt bei diesem Bsp das Vorzeichen des letzten Eintrags sprich der z-Koordinate umdreht.
Also [mm] x=\vektor{x \\ y \\ z} [/mm] dann folgt für den reflektierten Vektor [mm] x'=\vektor{x \\ y \\ -z}
[/mm]
Stimmt das und wenn ja wie kann man das einfach begründen?
Danke schon mal vorweg.
Gruß Fawkes
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 01:58 Do 04.03.2010 | | Autor: | gfm |
Würde ich zustimmen, denn bei einer (idealen) Reflektion wird nur die Komponente umgedreht, die normal zur Reflektionsebene war und das ist bei Reflektion an der xy-Ebene nun mal die z-Komponente.
I.A. müßte man den Einfallsvektor zerlegen in seinen Anteil in Richtung der Flächeneinheitsnormalen und senkrecht dazu, dann den ersteren Anteil mit -1 mulplizieren und wieder zusammensetzen.
LG
gfm
|
|
|
|
