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| Aufgabe | Reelles FS der DGL-Gleichung bestimmen
[mm] y''-8y'+20y=5xe^4*sin(2x) [/mm] |
Hallo,
hab die Aufgabe bis zum FS schon gelöst, leider ist das noch komplex und ich weiß nicht genau, wie ich die reelle Lösung bekomme.
Meine bisherige Lösung
[mm] y_{\IC}(t)=C_1*\vektor{ 1/5-1/10*i \\ 1 }*e^{t*(4+2i)}+C_2*\vektor{ 1/5+1/10*i \\ 1}*e^{t*(4-2i)}
[/mm]
Muss ich einfach nur in real und imaginär Teil aufspalten und wäre dann fertig?
Gruß Leipziger
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Hallo Leipziger,
> Reelles FS der DGL-Gleichung bestimmen
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> [mm]y''-8y'+20y=5xe^4*sin(2x)[/mm]
> Hallo,
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> hab die Aufgabe bis zum FS schon gelöst, leider ist das
> noch komplex und ich weiß nicht genau, wie ich die reelle
> Lösung bekomme.
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> Meine bisherige Lösung
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> [mm]y_{\IC}(t)=C_1*\vektor{ 1/5-1/10*i \\ 1 }*e^{t*(4+2i)}+C_2*\vektor{ 1/5+1/10*i \\ 1}*e^{t*(4-2i)}[/mm]
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> Muss ich einfach nur in real und imaginär Teil aufspalten
> und wäre dann fertig?
Jetzt nimmst Du z.B.
[mm]\vektor{ 1/5-1/10*i \\ 1 }*e^{t*(4+2i)}[/mm]
Bestimmst Real- und Imaginärteil.
Dann lösen sowohl Real- als auch Imaginärteil die homogene DGL.
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> Gruß Leipziger
Gruss
MathePower
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