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(Frage) überfällig  | | Datum: | 17:42 So 09.06.2013 | | Autor: | dio |
Huhu!
Ich tue mich leider bei sehr einfachen Rechnungen ziemlich schwer und brauche einfach einen kleinen Schubser bis ich wieder richtig drin bin ;)
Ich möchte zeigen, dass eine Multiplikation assoziativ ist. Meine Multiplikation ist sehr komplex und ich hab wirklich grade nur ne totale Blockade, deswegen ein komplett vereinfachtes Beispiel an dem ich meine Frage darstellen kann. Über die mathematische Sinnhaftigkeit lässt sich wohl streiten ;)
Nehmen wir an, dass meine Multiplikation gegeben wäre durch
m = (a [mm] \otimes [/mm] b) [mm] \circ [/mm] (c [mm] \otimes [/mm] d)
Nun müsste ich ja zeigen :
m [mm] \circ [/mm] (id [mm] \otimes [/mm] m) = m [mm] \circ [/mm] (m [mm] \otimes [/mm] id)
Wenn ich das einsetze erhalten ich ja
(a [mm] \otimes [/mm] b) [mm] \circ [/mm] (c [mm] \otimes [/mm] d) [mm] \circ [/mm] (id [mm] \otimes [/mm] (a [mm] \otimes [/mm] b) [mm] \circ [/mm] (c [mm] \otimes [/mm] d)) = (a [mm] \otimes [/mm] b) [mm] \circ [/mm] (c [mm] \otimes [/mm] d)((a [mm] \otimes [/mm] b) [mm] \circ [/mm] (c [mm] \otimes [/mm] d) [mm] \otimes [/mm] id)
So blöd das jetzt klingen mag...Ich würde jetzt gerne auf der linken Seite den Teilterm (id [mm] \otimes [/mm] (a [mm] \otimes [/mm] b) [mm] \circ [/mm] (c [mm] \otimes [/mm] d)) auflösen, sodass ich dort nur Verknüpfungen stehen habe..
Eigentlich war ich der Meinung dass dies umgeformt einfach (id [mm] \otimes [/mm] a [mm] \otimes [/mm] b) [mm] \circ [/mm] (id [mm] \otimes [/mm] c [mm] \otimes [/mm] d) lauten müsste, allerdings führt das in meiner Rechnung leider zu totalem Nonsens, weil die Räume dann nicht mehr kompatibel sind
Für Hilfe wär ich echt dankbar...
Wenn jmd bei Gelegenheit noch eine gute Quelle für Grundlagenrechnung mit Tensoren nennen könnte wär ich gleich doppelt dankbar :)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:11 Fr 14.06.2013 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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moin dio,
da es ja bisher keine Antwort auf deine Frage gibt mal ein kleiner Tipp:
Definiere mal deine Zeichen ordentlich.
Was sind $a,b$ (aus einem Ring, einem Körper, einem Vektorraum,...), welches Tensorprodukt meinst du, wie ist [mm] $\circ$ [/mm] definiert, was ist $m$, etc.
Für dich mag das alles klar sein, aber als Außenstehender verstehe ich kaum eine deiner Aussagen.
Versuch also einfach mal das ganze genau zu definieren und verständlich darzustellen.
lg
Schadow
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