r halbiert die Fläche < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:52 Mo 03.12.2007 | | Autor: | Karlchen |
| Aufgabe | Gegeben ist die Funktion f und die Zahl a [mm] \in \IR. [/mm] Der Graph von f, die Gerade mit der Gleichung x=a und die x_achse begrenzen eine nach rechts offene Fläche. Bestimmen Sie die Zahl r [mm] \in \IR [/mm] so, dass die Gerade mit der Gleichung x=r diese Fläche halbiert.
[mm] f(x)=\bruch{8}{x^{2}}
[/mm]
a=2 |
Nabend!
also, irgendwie bin ich mir nicht ganz im Klaren darüber, wie ich das jez anstellen soll.
muss ich einfach das Integral von a bis r bestimmen und dann halbieren? das kann ich mit nicht so ganz vorstellen
Gruß Karlchen
|
|
| |
|
Hallo Karlchen,
> Gegeben ist die Funktion f und die Zahl a [mm]\in \IR.[/mm] Der
> Graph von f, die Gerade mit der Gleichung x=a und die
> x_achse begrenzen eine nach rechts offene Fläche. Bestimmen
> Sie die Zahl r [mm]\in \IR[/mm] so, dass die Gerade mit der
> Gleichung x=r diese Fläche halbiert.
>
> [mm]f(x)=\bruch{8}{x^{2}}[/mm]
>
> a=2
> Nabend!
>
> also, irgendwie bin ich mir nicht ganz im Klaren darüber,
> wie ich das jez anstellen soll.
>
> muss ich einfach das Integral von a bis r bestimmen und
> dann halbieren? das kann ich mit nicht so ganz vorstellen
>
stimmt, so ist das nicht gemeint!
zuerst die Fläche unter dem Graphen von x=a bis [mm] \infty [/mm] berechnen - kannst du doch, oder?
Dann ein [mm] r\in [/mm] R suchen, das diese Fläche halbiert:
[mm] \limes_{z \rightarrow \infty}{\integral_{a}^{z}{\bruch{8}{x^2} \ dx}} [/mm] hier kommt eine ganze Zahl raus! 
dann r so wählen, dass [mm] \integral_{a}^{r}{\bruch{8}{x^2} \ dx}=\bruch{1}{2}*\limes_{z \rightarrow \infty}{\integral_{a}^{z}{\bruch{8}{x^2} \ dx}}
[/mm]
[Dateianhang nicht öffentlich]
... zum Verdeutlichen...
Gruß informix
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:14 Di 04.12.2007 | | Autor: | Karlchen |
hallo informix!
und danke^^, denke hab das soweit kapiert.
hab für [mm] \limes_{z\rightarrow\infty} -\bruch{8}{z}+4 [/mm] =4
und r müsste dann 16 sein, weil:
[mm]\integral_{a}^{r}{\bruch{8}{x^2} \ dx}=\bruch{1}{2}*\limes_{z \rightarrow \infty}{\integral_{a}^{z}{\bruch{8}{x^2} \ dx}}[/mm]
[mm] \gdw -\bruch{8}{r}+4=2
[/mm]
[mm] \gdw -\bruch{8}{r}=-2
[/mm]
[mm] \gdw [/mm] r=16
ist das so richtig?
|
|
|
| |
|
Hallo Karlchen!
> [mm]\gdw -\bruch{8}{r}=-2[/mm]
Bis hierher ist alles richtig ...
> [mm]\gdw[/mm] r=16
Aber hier solltest Du nochmal hin Dich gehen, was herauskommt, wenn man 8 durch 2 teilt.
Gruß vom
Roadrunner
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:41 Di 04.12.2007 | | Autor: | Karlchen |
hey!
ok, danke...ich trottel dachte ich müsste multiplizieren, aba das kommt ja gar nich hin^^
als ist r=4!^^
|
|
|
|
