quatratische funktion < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:04 Fr 18.02.2005 | | Autor: | igloo16 |
hi mathechamps,
also es geht diesmal um quadratische Funktionen...
geg.: y= f(x)=x²-8x+15 und
y=g(x)=1/5x²
1. wie zeichne ich den Graphen der Funktion f im Intervall 1<x<6 in ein koordinatensystem?
2. Wie erstelle ich eine wertetabelle für die Funktion g?
und wie zeichne ich den graphen g in dasselbe Koordinatensystem im Intervall von -2<x<4 ein?
3. Wie überprüfe ich, ob der Punkt A(2,5;1,2) Schnittpunkt beider Graphen ist...?
Also ich versteh nur bahnhof könnt ihr mir bitte dabei helfen?
Schonmal danke im Voraus!!!
Tschau
iglo16
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Hallo.
> also es geht diesmal um quadratische Funktionen...
> geg.: y= f(x)=x²-8x+15 und
> y=g(x)=1/5x²
> 1. wie zeichne ich den Graphen der Funktion f im Intervall
> 1<x<6 in ein koordinatensystem?
Das sinnvollste wäre vielleicht, mittels quadratischer Ergänzung das ganze auf Scheitelpunktsform zu bringen:
f(x)=x²-8x+15=x²-8x+16-1=(x-4)²-1.
Daran sieht man, das die Parabel den Scheitelpunkt (4;-1) hat und nach oben geöffnet ist, sowie vom Streckfaktor her eine Normalparabel ist, denn vor dem Quadrat steht ja kein Faktor bzw. die 1 als Faktor.
Damit weiß man eigentlich schon genug, um die Parabel anständig zeichnen zu können.
> 2. Wie erstelle ich eine wertetabelle für die Funktion
> g?
Das ist doch eigentlich simpel.
Du wählst dir eben verschiedene x-Werte und rechnest eben nach der Funktionsvorschrift die zugehörigen y-Werte aus.
> und wie zeichne ich den graphen g in dasselbe
> Koordinatensystem im Intervall von -2<x<4 ein?
Die Parabel g hat offensichtlich ihren Scheitelpunkt im Urstrung und ist mit dem Faktor 1/5 gestaucht. Man rechnet sich einfach ein paar Werte aus und zeichnet die Parabel durch.
> 3. Wie überprüfe ich, ob der Punkt A(2,5;1,2) Schnittpunkt
> beider Graphen ist...?
Das ist ebenfalls nur halb so schlimm. Erstmal prüfen wir, ob der Punkt überhaupt auf f liegt, also rechnen wir:
f(2,5)=(2,5-4)²-1=2,25-1=1,25, also sollte der Punkt wohl eher A(2,5;1,25) heißen, oder?
Jetzt prüfen wir nach, ob der Punkt auf g liegt:
g(2,5)=1/5*2,5²=0,2*6,25=1,25.
Also wenn der Punkt A(2,5;1,25) heißt, dann ist er der Schnittpunkt von f und g, wenn er aber tatsächlich A(2,5;1,2) heißt, dann eben nicht.
Ich hoffe, daß ich helfen konnte,
Gruß,
Christian
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:25 Sa 19.02.2005 | | Autor: | igloo16 |
danke christian, du weißt aber ne menge oder ich bin einfach zu blöd,aber trotzdem danke...
tschüß
p.s.: es hieß wirklich A(2,5;1,2)
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