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Hallo,
also ich habe da echt mal ne blööde Frage. Ich habe sonst eigentlich kaum Probleme mit Fkt. auch nicht mit quadratischen. Aber wie bildet man eine quadratische Gleichung in der Form [mm] ax^2 [/mm] +bx+c wenn man 2 Punkte gegeben hat also P(x,y) und S(x2;y2)
????
ich hoffe jemand kann mir helfen.
schöne grüße
searchgirl
Achso und wenn ihr vielleicht noch bsp.aufgaben hättet wäre das noch besser.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:56 Do 17.03.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo searchgirl!
> also ich habe da echt mal ne blööde Frage.
Na-na-na ...
> Aber wie bildet man eine quadratische Gleichung in der Form
> [mm]ax^2[/mm] +bx+c wenn man 2 Punkte gegeben hat also P(x,y)
> und S(x2;y2)
Das sind aber nicht genug Angaben ...
Wir haben doch insgesamt drei Unbekannte : a, b und c.
Dafür benötigen wir auch drei Informationen (z.B. Punkte oder Angaben über steigung, Symmetrien o.ä.).
Die ersten beiden Bestimmungsgleichungen lauten:
[mm] $y_P [/mm] \ = \ [mm] a*x_P^2 [/mm] + [mm] b*x_P [/mm] + c$
[mm] $y_S [/mm] \ = \ [mm] a*x_S^2 [/mm] + [mm] b*x_S [/mm] + c$
Gruß
Loddar
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hallo nochmal,
also dann haben wir eben noch einen dritten Punkt k(x3;y3) gegeben.
schöne grüße
searchgirl
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Hallo.
Dann gehts dennoch genau so, wie Thorsten gesagt hat:
wenn Du die Punkte [mm] $P(x_p,y_p)$, $Q(x_q,y_q)$, $R(x_r,y_r)$ [/mm] gegeben hast, müssen diese ja der Funktionsgleichung [mm] $y=ax^2+bx+c$ [/mm] genügen.
Wenn Du die Punkte also einsetzt, erhältst Du die Gleichungen
[mm] $y_p [/mm] \ = \ [mm] a\cdot{}x_p^2 [/mm] + [mm] b\cdot{}x_P [/mm] + c $
[mm] $y_q [/mm] \ = \ [mm] a\cdot{}x_q^2 [/mm] + [mm] b\cdot{}x_q [/mm] + c $
[mm] $y_r [/mm] \ = \ [mm] a\cdot{}x_r^2 [/mm] + [mm] b\cdot{}x_r [/mm] + c $.
Das ist ein lineares Gleichungssystem mit 3 Gleichungen und 3 Variablen, das Du ganz leicht nach a, b, c auflösen kannst.
Gruß,
Christian
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:25 Do 17.03.2005 | | Autor: | searchgirl |
o.k., danke
schöne grüße
searchgirl
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